التيّارات الفرعيّة

نتبع الكتاب، الصفحة 147: نطبّق توتّراً متناوباً جيبيّاً $\bar{u}=U_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}\cos \omega t$ على دارةٍ فيها على التفرّع مقاومة $R$، ووشيعةٌ مهملة المقاومة ذاتيّتها $L$، ومكثّفةٌ سعتها $C$. التوتّر نفسه على الفروع الثلاثة، والشدّات اللحظيّة تُجمع جبريّاً:

ونقيس هنا طور كلّ شدّةٍ بالنسبة للتوتّر المطبّق، كما يفعل الكتاب: في فرع المقاومة الشدّة على توافقٍ بالطور مع التوتّر ${\bar{\phi }}_R=0$، وفي فرع الوشيعة متأخّرةٌ عنه ${\bar{\phi }}_L=-{\displaystyle \frac{\pi }{2}}$، وفي فرع المكثّفة متقدّمةٌ عليه ${\bar{\phi }}_C=+{\displaystyle \frac{\pi }{2}}$. لذلك «الشّدّةُ المُنتجةُ تُجمعُ هندسيّاً» الكتاب، الصفحة 147، وبإنشاء فرينل بفرض $I_L>I_C$:

انتبه: 🚨 لا تجمع شدّات الفروع جمعاً عاديّاً: $I_{\text{e<!-- -->f<!-- -->f}}\mathrm{\ne }{I}_R+I_L+I_C$. مقياس الأمبير في الدارة الأصليّة قد يقرأ أقلّ من مجموع قراءات الفروع.

إن كانت للوشيعة مقاومة $r$ فشدّتها متأخّرةٌ عن التوتّر بزاويةٍ قيمتها المطلقة $\mathrm{\mid }{\bar{\phi }}_L\mathrm{\mid }$ أصغر من ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$، وبالتربيع في إنشاء فرينل، الكتاب، الصفحة 148:

انتبه: 🚨 وشيعةٌ لها مقاومة ليست عموديّةً على المقاومة في إنشاء فرينل. لا تنسَ الحدّ $2I_R{I}_L\cos {\bar{\phi }}_L$، ولا تنسَ أنّ $r$ تستهلك استطاعة.

في فرع المكثّفة الشدّة متقدّمةٌ على التوتّر بـ ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$، وفي فرع الوشيعة مهملة المقاومة متأخّرةٌ عنه بـ ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$: الشدّتان متعاكستان، فتُطرح إحداهما من الأخرى، الكتاب، الصفحة 148:

إذا كان $X_C<X_L$ فإنّ $I_C>I_L$، وإذا كان $X_L<X_C$ فإنّ $I_L>I_C$. وإذا كان $X_L=X_C$ تساوت الشدّتان «وتنعدمُ الشِّدّةُ في الدّارةِ الخارجيّة، وتُسمّى الدّارةُ في هذهِ الحالةِ بالدّارةِ الخانقةِ للتيّار» الكتاب، الصفحة 149، عند التواتر:

تذكّر: «تستخدمُ الدّارةُ الخانقةُ في وصلِ خطوطِ نقلِ الطّاقةِ الكهربائيّةِ معَ الأرضِ بهدفِ ترشيحِ التّواتُراتِ التي يلتقطُها الخطُّ من الجوّ»: نجعل تواتر تجاوبها مساوياً تواتر تيّار خطّ النقل، فتكون ممانعتها لا نهائيّة له، بينما تمرّ بقيّة التواترات الملتقطة من الجوّ إلى الأرض. الكتاب، الصفحة 149.