بسيطة
دروس البكالوريا وفق المنهاج السوري الرسمي. مجاناً، بدون حساب، وبلغة بسيطة.
التوابع: النهايات والاستمرار
درس
1
نهاية تابع عند اللّانهاية
حين تستقرّ قيم التابع حول عدد ثابت، ويظهر المقارب الأفقي
درس
2
نهاية تابع عند عدد حقيقي
الاقتراب من عدد ثابت من جهتيه، وظهور المقارب الشاقولي
درس
3
العمليّات على النهايات
كيف نحسب نهاية مجموع وجداء وكسر، ومتى يعجز الجدول عن الجواب
درس
4
مبرهنات المقارنة
حين تعجز قواعد الحساب، نحصر التابع بين تابعين نعرف نهايتهما
درس
5
نهاية تابع مركّب
حين يجلس تابع داخل تابع: ننقل النهاية من الداخل إلى الخارج بتغيير المتحوّل
درس
6
المقارب المائل
حين يلاحق الخطّ البياني مستقيماً مائلاً، وكيف نُثبت ذلك بحساب فرقٍ واحد
درس
7
الاستمرار
حين تكون نهاية التابع عند نقطة هي قيمته عندها بالضبط
درس
8
التوابع المستمرّة وحلّ المعادلات
متى يوجد حلّ، وكم عدد الحلول، ومفهوم التابع العكسي
الأعداد العقديّة
درس
1
مجموعة الأعداد العقديّة
من أين جاءت هذه الأعداد، وكيف نحسب بها
درس
2
مرافق عدد عقدي
العدد التوأم الذي يجعل المقام حقيقياً
درس
3
الشكل المثلّثي لعدد عقدي
العدد نفسه، مكتوباً بالبُعد والزاوية بدل الجزأين
درس
4
خواص طويلة عدد عقدي وزاويته
الضرب يجمع الزوايا، والقسمة تطرحها، والجمع لا يفعل شيئاً من هذا
درس
5
الشكل الأسّي لعدد عقدي
رمز واحد يختصر القوس المثلّثي، ويجعل الضرب والقوى حساباً على الزوايا
درس
6
المعادلة من الدرجة الثانية ذات الأمثال الحقيقيّة
المعادلة التي كانت بلا حلّ في الأعداد الحقيقية يصبح لها جذران مترافقان
تطبيقات الأعداد العقديّة في الهندسة
درس
1
تمثيل الأشعّة بأعداد عقديّة
الشعاع يصير عدداً واحداً، وهو فرق لاحقتَي طرفيه
درس
2
استعمال العدد العقديّ الممثّل لشعاع
فرق واحد يعطي المسافة، وكسر بين فرقين يعطي النسبة والزاوية
درس
3
الكتابة العقديّة للتحويلات الهندسيّة
الانسحاب والتحاكي والدوران، لكلٍّ منها معادلة واحدة تربط النقطة بصورتها
التوابع: الاشتقاق
درس
1
العدد المشتق والتابع المشتق
نهاية واحدة تقيس ميل الخطّ البياني عند نقطة، ومنها يولد المماس
درس
2
مشتقّات التوابع المألوفة
القواعد تعرفها، والجديد هو ما لا تقوله: شرطٌ كافٍ ليس لازماً، وطرفٌ يحتاج التعريف
درس
3
تطبيقات الاشتقاق
من إشارة المشتق إلى الاطراد، ومنه إلى القيم الحدّية وإلى عدد حلول معادلة
درس
4
اشتقاق تابع مركّب
قاعدة واحدة تفتح كلّ التوابع المركّبة، وحدٌّ لا تتكلّم عنه
درس
5
المشتقات من مراتب عليا
اشتقاقٌ يُعاد على نفسه، ورمزٌ يجب ألّا يُخلط بالقوّة
التابع اللّوغاريتمي
درس
1
التابع اللّوغاريتمي النيبري
تابعٌ واحدٌ لا غير يحقّق شرطين اثنين، ومنهما تخرج إشارتُه وترتيبُه وطريقةُ حلّ معادلاته
درس
2
لوغاريتم جداء ضرب
خاصّةٌ واحدة تحوّل الضرب إلى جمع، ومنها تُشتقّ كلّ قواعد الحساب في هذه الوحدة
درس
3
دراسة التابع اللّوغاريتمي ln
النهايتان عند الطرفين، ومنهما يخرج التقابل، ومن التقابل يولد العدد النيبري
درس
4
مشتقّ التابع المركّب ln∘u
قاعدةٌ واحدة قصيرة، وشرطٌ واحد لا يجوز نسيانه
درس
5
نهايات مهمّة تتعلّق بالتابع اللّوغاريتمي
ثلاث نهايات تُحفظ، وأربع تتبعها، وبها تُحلّ حالات عدم التعيين
التابع الأسّي
درس
1
التابع الأسّي النيبري
تابعٌ يُعرَّف بالعكس: هو ما يردّ ما فعله اللّوغاريتم
درس
2
خواص التابع الأسّي
الجمع يصير ضرباً، وبهذه القاعدة وحدها تُحلّ معادلات البكالوريا الأسّية
درس
3
دراسة التابع الأسّي
تابعٌ مشتقّه هو نفسه، وخطٌّ بيانيٌّ يقع فوق كلّ مماساته
درس
4
نهايات مهمّة تتعلّق بالتابع الأسّي
التابع الأسّي يغلب كلّ قوّة، وبهذه الجملة تُحلّ حالات عدم التعيين
درس
5
دراسة التوابع الأسّية بالأساس a
أساسٌ غير e، وكلّ شيءٍ فيه يتقرّر بإشارة لوغاريتم الأساس وحدها
درس
6
معادلات تفاضليّة بسيطة
معادلةٌ مجهولها تابعٌ لا عدد، وجوابها عائلةٌ كاملة من التوابع
التكامل والتوابع الأصليّة
درس
1
التوابع الأصليّة
سهم الاشتقاق مقلوباً، وثابتٌ واحد يفصل بين كلّ الأجوبة الصحيحة
درس
2
بعض قواعد حساب التوابع الأصليّة
جدولان يُقرآن بالمقلوب، وثلاث حيل تُرجع إليهما كلّ ما يُطلب في البكالوريا
درس
3
التكامل المحدّد وخواصّه
الرمز الجديد ليس مساحةً بل فرقُ قيمتين، وأربع خواصّ تختصر الحساب كلّه
درس
4
التكامل المحدّد وحساب المساحة
هنا يصير العدد مساحةً، وهنا وحده يتكرّر سؤال البكالوريا بحرفه
نماذج التصميم