بسيطة

الفيزياء، البكالوريا، الفرع العلمي

المولّد والمحرّك

مبدأ المولّد، ومولّد التيّار المتناوب الجيبيّ، ومبدأ المحرّك، وتيّارات فوكو

التحريض الكهرطيسيّ يحوّل الطاقة الميكانيكيّة إلى كهربائيّة في المولّد، وعكسه يحوّل الكهربائيّة إلى ميكانيكيّة في المحرّك. نتابع مع الكتاب في الصفحات 105 إلى 110، ونحلّ المسألة الثالثة من آخر الدرس. ومولّد التيّار المتناوب هو مدخل درس التيّار المتناوب، أكثر ما يأتي في مسائل الامتحان.

مبدأ المولّد

نعيد تجربة السكّتين التحريضيّتين والدارة مغلقة، الصفحة 105: نحرّك الساق بسرعةٍ ثابتة v⃗ عموديّةٍ على الحقل، فينحرف مؤشّر المقياس. خلال Δt تنتقل الساق Δx=v Δt، فتمسح سطحاً ويتغيّر التدفّق:

Δs=L v ΔtΔΦ=B L v Δtε=∣ΔΦΔt∣=B L v

والدارة مغلقة، فيمرّ تيّارٌ i=B L vR، والاستطاعة الكهربائيّة الناتجة P=ε i=B2L2v2R. لكنّ الساق التي يمرّ فيها التيّار تخضع لقوّةٍ كهرطيسيّة «جهتُها بعكسِ جهةِ حركةِ السّاق»، فلاستمرار الحركة نصرف استطاعةً ميكانيكيّة P′=F v مع F=i L B، فنجد P′=B2L2v2R=P، كما في الكتاب، الصفحة 106.

تذكّر: «وبهذا تكونُ قد تحوّلت الطّاقةُ الميكانيكيّةُ إلى طاقةٍ كهربائيّةٍ، وهو المبدأُ الذي يعتمدُ عليه الكثيرُ من المولّداتِ الكهربائيّة.» الكتاب، الصفحة 106.

الحلّ خطوة بخطوة

1 من 3

مثالٌ من عندنا: ساقٌ طولها بين السكّتين 20 cm تتحرّك بسرعة 4 m.s−1 عموديّاً على حقلٍ شدّته 0.5 T، ومقاومة الدارة 2 Ω. احسب القوّة المحرّكة المتحرّضة، وشدّة التيّار، والاستطاعة، والقوّة التي تعاكس الحركة.

المطلوب

ε, i, P, F= ?
  1. القوّة المحرّكة

    L=0.2 m:

    ε=B L v=0.5×0.2×4=0.4 V

جرّب بنفسك

ساقٌ طولها 10 cm تتحرّك بسرعة 5 m.s−1 عموديّاً على حقلٍ شدّته 0.4 T. ما القوّة المحرّكة المتحرّضة؟

كيف أبدأ؟

ε=B L v، والطول بالمتر.

مولّد التيّار المتناوب الجيبيّ

يتكوّن المولّد، الكتاب، الصفحة 107، من إطارٍ من N لفّةٍ متماثلة مساحة كلٍّ منها s، يدور حول محورٍ في حقلٍ منتظم B⃗، ويتّصل طرفاه بحلقتين تدوران معه، وتمسّ كلّ حلقةٍ مسفرةٌ معدنيّة تصل الإطار بالدارة الخارجيّة.

B⃗
n⃗
n⃗
n⃗

ωt=0: الناظم بجهة الحقل: التدفّق أعظميّ.

ωt=π4: يدور الإطار فيقلّ التدفّق.

ωt=π2: مستوي الإطار يوازي الحقل: التدفّق معدوم، وسرعة تغيّره أعظميّة.

الإطار من الأعلى يدور بسرعةٍ زاويّةٍ ثابتة ω. الرسم من عندنا.

الحلّ خطوة بخطوة

1 من 2

نتبع الكتاب، الصفحة 107: الزاوية بين الناظم والحقل α=ωt.

المطلوب

εˉ= ?
  1. التدفّق

    في كلّ لحظة:

    Φˉ=N B scos⁡ωt
ωt
ε
εmax
π
2π
القوّة المحرّكة المتحرّضة متناوبةٌ جيبيّة، كما في الكتاب، الصفحة 108. الرسم من عندنا.

الحلّ خطوة بخطوة

1 من 2

مثالٌ من عندنا: إطارٌ من 50 لفّة مساحة كلٍّ منها 0.01 m2 يدور في حقلٍ شدّته 0.2 T بتواتر 50 Hz. احسب القيمة العظمى للقوّة المحرّكة.

المطلوب

εmax=N B s ω
  1. السرعة الزاويّة

    ω=2πf:

    ω=100π rad.s−1

جرّب بنفسك

متى تكون القوّة المحرّكة المتحرّضة في مولّد التيّار المتناوب أعظميّة؟

كيف أبدأ؟

εˉ=εmaxsin⁡ωt.

جرّب بنفسك

إطارٌ من 100 لفّة مساحته 0.02 m2 يدور بسرعةٍ زاويّة 50 rad.s−1 في حقلٍ شدّته 0.1 T. ما εmax؟

كيف أبدأ؟

εmax=N B s ω.

مبدأ المحرّك

في تجربة الكتاب، الصفحة 108، محرّكٌ صغيرٌ على التسلسل مع مصباحٍ ومقياس. إذا أمسكنا المحرّك بيدنا ومنعناه من الدوران توهّج المصباح، وإذا تركناه يدور قلّ توهّجه ونقصت دلالة المقياس.

تذكّر: «تتولّدُ في المُحرِّك قوّةٌ مُحرّكةٌ كهربائيّةٌ تحريضيّةٌ عكسيّةٌ مُضادّةٌ للقوّة المُحرّكة الكهربائيّة المُطبقة بينَ قطبَي المولِّد، وتتزايدُ بازديادِ سرعةِ دوران المُحرِّك.» الكتاب، الصفحة 108.

ويحسب الكتاب، الصفحة 109، تحوّل الطاقة الكهربائيّة إلى ميكانيكيّة على ساقٍ يمرّ فيها تيّار على السكّتين: الاستطاعة الكهربائيّة التي تستهلكها القوّة المحرّكة العكسيّة ε′ I تساوي الاستطاعة الميكانيكيّة F v=I L B v. وهذا مبدأ المحرّك.

جرّب بنفسك

في المولّد والمحرّك، أيّ تحويلٍ للطاقة يحدث في كلٍّ منهما؟

كيف أبدأ؟

ماذا نقدّم لكلٍّ منهما، وماذا نأخذ منه؟

تيّارات فوكو (إثراء)

في نشاط الكتاب، الصفحة 109، صفيحتان نحاسيّتان تهتزّان بين قطبَي مغناطيسٍ نضويّ: كاملةٌ ومقطّعة.

تستمرّ في الاهتزاز
تتوقّف فجأة

الصفيحة الكاملة: تتوقّف فجأةً عن الاهتزاز أثناء مرورها بين القطبين.

الصفيحة المقطّعة: تستمرّ في الاهتزاز ذهاباً وإياباً، ولكن بتباطؤ.

الصفيحتان في نشاط الكتاب، الصفحة 109. الرسم من عندنا.

تذكّر: الكتاب، الصفحة 110: التدفّق يتزايد عند اقتراب الصفيحة الكاملة ويتناقص عند خروجها، «فتتولّدُ في الحالتَين تيّاراتٌ تحريضيّةٌ تنتجُ أفعالاً تعاكِسُ السّببَ الذي أدّى إلى حدوثِها». «نسمّي تلكَ التيّارات التّحريضيّة المُتولّدة في الكتلِ المعدنيّةِ الّتي تخضعُ لِتدفُّقٍ مغناطيسيٍّ مُتغيِّرٍ بتيّاراتِ فوكو.»

ولها أثرٌ ضارٌّ في الأجهزة الكهربائيّة لأنّها تحوّل الطاقة إلى حرارة، لذلك نصنع نوى المحرّكات والمولّدات والمحوّلات من صفائح معزولة. وتُستثمر في مكابح القطارات الحديثة، وأجهزة الكشف عن المعادن، والطبّاخ الإلكترونيّ.

جرّب بنفسك

لماذا تُصنع نوى المحوّلات من صفائح حديدٍ معزولة لا من كتلةٍ مصمتة؟

كيف أبدأ؟

ماذا يحدث في الكتلة المصمتة حين يتغيّر التدفّق فيها؟

من الكتاب: السكّتان مولّداً

الحلّ خطوة بخطوة

1 من 3

المسألة الثالثة، الكتاب، الصفحة 118: ساقٌ نحاسيّة طولها 30 cm وكتلتها 60 g على سكّتين، في حقلٍ منتظمٍ عموديٍّ على السكّتين. (1) احسب شدّة الحقل لتكون القوّة الكهرطيسيّة مثلَي ثقل الساق عند تيّارٍ شدّته 20 A. (2) ثمّ نرفع المولّد ونستبدل به مقياساً غلفانيّاً، وندحرج الساق بسرعةٍ ثابتة 5 m.s−1، ومقاومة الدارة 5 Ω. احسب القوّة المحرّكة المتحرّضة، وشدّة التيّار، والاستطاعة، والقوّة المؤثّرة في الساق. نعدّ g=10 m.s−2.

المطلوب

B, ε, i, P, F= ?
  1. شدّة الحقل

    I L B=2 m g:

    B=2×0.06×1020×0.3=0.2 T

جرّب بنفسك

في المسألة السابقة، لو ضاعفنا سرعة الساق، فكم تصبح الاستطاعة الكهربائيّة؟

كيف أبدأ؟

P=B2L2v2R.

الدرس كاملاً في ملفٍّ جاهزٍ للطباعة، بالشرح والأمثلة المحلولة.تحميل PDFعرض