المسألة السادسة عشرة من المسائل العامّة

الحلّ خطوةً خطوة

حاول أن تحلّ بنفسك أوّلاً، ثمّ افتح الخطوات واحدةً بعد الأخرى وقارن.

1. 1. احسب عزم المزدوجة الكهرطيسيّة المؤثِّرة عليه عندما يكون مستوي الملفّ يصنع زاوية ${\mathrm{6<!--\; -->0}}^{\circ }$ مع خطوط الحقل المغناطيسيّ.

   العلاقة

   عزم المزدوجة الكهرطيسيّة، و$\alpha$ الزاوية بين الحقل والناظم على مستوي الملفّ:

   $${\mathrm{\Gamma }}_{\mathrm{\Delta }}=NIsB\sin \alpha$$

   التعويض

   الناظم عموديٌّ على المستوي، والمستوي يصنع مع الحقل ${\mathrm{6<!--\; -->0}}^{\circ }$، فـ $\alpha ={\mathrm{9<!--\; -->0}}^{\circ }-{\mathrm{6<!--\; -->0}}^{\circ }={\mathrm{3<!--\; -->0}}^{\circ }$؛ و$s=\mathrm{2<!--\; -->0<!--\; -->0}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-4}=2\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-2}{\mathrm{m}}^2$:

   $$\begin{array}{c}{\displaystyle {\mathrm{\Gamma }}_{\mathrm{\Delta }}=\mathrm{1<!--\; -->0<!--\; -->0}\times 3\times 2\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-2}}\\ {\displaystyle \times \mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->1}\times \sin {\mathrm{3<!--\; -->0}}^{\circ }}\\ {\displaystyle {\mathrm{\Gamma }}_{\mathrm{\Delta }}=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->6}\times \mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->5}}\end{array}$$

   الجواب

   $${\mathrm{\Gamma }}_{\mathrm{\Delta }}=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->3}\mathrm{N}\mathrm{.}\mathrm{m}$$

   وهو نصف العزم الأعظميّ $NIsB=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->6}\mathrm{N}\mathrm{.}\mathrm{m}$، الذي يكون حين يوازي مستوي الملفّ خطوط الحقل.