المسألة الثالثة

الحلّ خطوةً خطوة

حاول أن تحلّ بنفسك أوّلاً، ثمّ افتح الخطوات واحدةً بعد الأخرى وقارن.

1. 1. قيمةِ الشِّدَّة المُنتِجة للتيّار المارّ في المُقاوَمة.

   توتّر الثانويّة

   $$U_s=U_p{\displaystyle \frac{N_s}{N_p}}=\mathrm{3<!--\; -->0<!--\; -->0<!--\; -->0}\times {\displaystyle \frac{\mathrm{1<!--\; -->2<!--\; -->5}}{\mathrm{3<!--\; -->7<!--\; -->5<!--\; -->0}}}=\mathrm{1<!--\; -->0<!--\; -->0}\mathrm{V}$$

   العلاقة

   المقاومة على التفرّع، فبين طرفيها $U_s$، وشدّتها على توافقٍ مع التوتّر:

   $$P_{\text{a<!-- -->v<!-- -->g}1}=U_s{I}_R\Rightarrow I_R={\displaystyle \frac{P_{\text{a<!-- -->v<!-- -->g}1}}{U_s}}$$

   الجواب

   $$I_R={\displaystyle \frac{\mathrm{1<!--\; -->0<!--\; -->0<!--\; -->0}}{\mathrm{1<!--\; -->0<!--\; -->0}}}=\mathrm{1<!--\; -->0}\mathrm{A}$$

2. 2. قيمة الشِّدَّة المُنتِجة للتيّار المارّ في الوشيعة.

   العلاقة

   الاستطاعة المتوسّطة في الوشيعة، و$\cos {\displaystyle \frac{\pi }{3}}={\displaystyle \frac{1}{2}}$:

   $$\begin{array}{c}{\displaystyle P_{\text{a<!-- -->v<!-- -->g}2}=U_s{I}_L\cos {\displaystyle \frac{\pi }{3}}}\\ {\displaystyle I_L={\displaystyle \frac{P_{\text{a<!-- -->v<!-- -->g}2}}{U_s\cos {\displaystyle \frac{\pi }{3}}}}}\end{array}$$

   الجواب

   $$I_L={\displaystyle \frac{\mathrm{1<!--\; -->0<!--\; -->0<!--\; -->0}}{\mathrm{1<!--\; -->0<!--\; -->0}\times \mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->5}}}=\mathrm{2<!--\; -->0}\mathrm{A}$$

3. 3. قيمةِ الشِّدَّة المُنتِجة للتيّار المارّ في ثانوية المُحوِّلة.

   إنشاء فرينل

   نرسم شعاع شدّة المقاومة على حامل التوتّر، ثمّ من رأسه شعاع شدّة الوشيعة متأخّراً بالزاوية ${\displaystyle \frac{\pi }{3}}$. وشعاع شدّة الثانويّة يمتدّ من مبدأ الشعاع الأوّل إلى رأس الثاني:

   العلاقة

   $$\begin{array}{c}{\displaystyle I_s^2=I_R^2+I_L^2}\\ {\displaystyle +2I_R{I}_L\cos {\displaystyle \frac{\pi }{3}}}\end{array}$$

   التعويض

   $$\begin{array}{c}{\displaystyle I_s^2=\mathrm{1<!--\; -->0<!--\; -->0}+\mathrm{4<!--\; -->0<!--\; -->0}}\\ {\displaystyle +2\times \mathrm{1<!--\; -->0}\times \mathrm{2<!--\; -->0}\times {\displaystyle \frac{1}{2}}=\mathrm{7<!--\; -->0<!--\; -->0}}\end{array}$$

   الجواب

   $$I_s=\mathrm{1<!--\; -->0}\sqrt{7}\approx \mathrm{2<!--\; -->6<!--\; -->.<!--\; -->5}\mathrm{A}$$

4. 4. الشِّدَّةِ المُنتِجة للتيّار المار في الدَّارة الأولية للمُحوِّلة.

   العلاقة

   نعدّ المحوّلة مثاليّة، فنسبة الشدّتين تساوي نسبة التحويل:

   $${\displaystyle \frac{I_p}{I_s}}=\mu ={\displaystyle \frac{N_s}{N_p}}={\displaystyle \frac{\mathrm{1<!--\; -->2<!--\; -->5}}{\mathrm{3<!--\; -->7<!--\; -->5<!--\; -->0}}}={\displaystyle \frac{1}{\mathrm{3<!--\; -->0}}}$$

   التعويض

   $$I_p={\displaystyle \frac{\mathrm{1<!--\; -->0}\sqrt{7}}{\mathrm{3<!--\; -->0}}}$$

   الجواب

   $$I_p\approx \mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->8<!--\; -->8}\mathrm{A}$$