المسألة الثالثة

الحلّ خطوةً خطوة

حاول أن تحلّ بنفسك أوّلاً، ثمّ افتح الخطوات واحدةً بعد الأخرى وقارن.

1. 1. نغلقُ القاطِعةَ في الوضعِ $(1)$ لِنَشحنَ المُكثِّفة. احسبِ الشُّحنةَ المُختزَنة في المُكثِّفة عندَ نهايةِ الشّحن.

   العلاقة

   في نهاية الشحن يساوي التوتّرُ بين لبوسي المكثّفة توتّرَ المولّد:

   $$q=C{U}_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}$$

   التعويض

   $$q=2\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-5}\times 6$$

   الجواب

   $$q=\mathrm{1<!--\; -->.<!--\; -->2}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-4}\mathrm{C}$$

2. 2. نغلقُ القاطعةَ في الوضعِ $(2)$. فسِّرْ ما يحدثُ في الدَّارة.

   التفريغ

   تنفصل المكثّفة عن المولّد وتتّصل بالوشيعة، فتتفرّغ فيها. وتعاكس الوشيعةُ تغيّرَ التيّار بقوّتها المحرّكة الذاتيّة، فتتبادل المكثّفة والوشيعة الطاقة: طاقةً كهربائيّةً في المكثّفة، وطاقةً كهرطيسيّةً في الوشيعة. فتنشأ في الدارة، إن كانت $r$ صغيرة، اهتزازاتٌ كهربائيّة حرّة، لا تتلقّى طاقةً من المولّد.

   الجواب

   للوشيعة مقاومة $r$، فيتحوّل جزءٌ من الطاقة إلى حرارةٍ بفعل جول، فلا تبقى الاهتزازات على حالها: إن كانت $r$ صغيرةً فالتفريغ دوريٌّ متخامد باتّجاهين تتناقص سعته، وإن كانت كبيرةً بشكلٍ كافٍ فالتفريغ لا دوريٌّ باتّجاهٍ واحد، كما في الكتاب، الصفحة 121.