المسألة الثالثة من امتحان 2019، الدورة الأولى

الحلّ خطوةً خطوة

حاول أن تحلّ بنفسك أوّلاً، ثمّ افتح الخطوات واحدةً بعد الأخرى وقارن. وبجانب كلّ خطوة درجتها في سلّم التصحيح الرسميّ، فترى أين تُكسب الدرجات وأين تضيع.

1. 1. احسب شدة الحقل المغناطيسي المنتظم الشاقولي الذي تخضع له الساق لتكون شدة القوة الكهرطيسية المؤثرة فيها تساوي $F=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->0<!--\; -->2}\mathrm{N}$، وذلك عند مرور تيار كهربائي متواصل شدته $I=\mathrm{1<!--\; -->0}\mathrm{A}$.(10 درجات)

   العلاقةالدرجة: 5

   شدّة القوّة الكهرطيسيّة على الساق، و$\theta$ الزاوية بين الساق، أي جهة التيّار، والحقل:

   $$F=ILB\sin \theta$$

   في سلّم التصحيح: يخسر الطالب درجتين إذا أغفل $\sin \theta$، ويُتابع له.

   التعويضالدرجة: 3

   الساق أفقيّة والحقل شاقوليّ، فهي عموديّةٌ عليه و$\sin \theta =1$، و$L=\mathrm{1<!--\; -->0}\mathrm{c}\mathrm{m}=\mathrm{1<!--\; -->0}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-2}\mathrm{m}$. من $B=\frac{F}{IL\sin \theta }$:

   $$B={\displaystyle \frac{\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->0<!--\; -->2}}{\mathrm{1<!--\; -->0}\times \mathrm{1<!--\; -->0}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-2}\times 1}}$$

   الجوابالدرجة: 1+1

   $$B=2\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-2}\mathrm{T}$$

2. 2. ارسم شكلا تخطيطيا لتجربة السكتين الكهرطيسية موضحا كلا من: (جهة التيار، $\vec{B}$، $\vec{F}$ لابلاس).(5 درجات)

   العلاقة

   القوّة الكهرطيسيّة عموديّةٌ على الساق وعلى الحقل، وجهتها بقاعدة اليد اليمنى:

   $$\vec{F}=I\vec{L}\wedge \vec{B}$$

   الجوابالدرجة: 5

   يمرّ التيّار من القطب الموجب في السكّة الأماميّة، ثمّ في الساق نحو السكّة الخلفيّة، ويعود فيها إلى القطب السالب. والحقل شاقوليٌّ نحو الأعلى، فتتّجه القوّة أفقيّةً على امتداد السكّتين، نحو اليمين في الرسم، فتتدحرج الساق:

   في سلّم التصحيح: متكاملة. يُقبل أي رسم صحيح. يخسر درجة واحدة عند إغفال الأقطاب.

3. 3. احسب عمل القوة الكهرطيسية المؤثرة في الساق إذا انتقلت موازية لنفسها بسرعة ثابتة قدرها $\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->5}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$ لمدة ثانيتين.(15 درجةً)

   العلاقةالدرجة: 5

   القوّة ثابتة، لأنّ $I$ و$L$ و$B$ ثابتة، وهي على امتداد انتقال الساق وبجهته، فعملها جداء شدّتها في الانتقال $\mathrm{\Delta }x$:

   $$W=F\mathrm{\Delta }x$$

   العلاقةالدرجة: 5

   والسرعة ثابتة، فالانتقال خلال المدّة $\mathrm{\Delta }t$ هو $\mathrm{\Delta }x=v\mathrm{\Delta }t$:

   $$W=Fv\mathrm{\Delta }t$$

   في سلّم التصحيح: $\mathrm{\Delta }x=v\mathrm{\Delta }t$

   التعويضالدرجة: 3

   $$W=2\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-2}\times \mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->5}\times 2$$

   الجوابالدرجة: 1+1

   $$W=2\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-2}\mathrm{J}$$

   والعمل موجب، فهو عملٌ محرّك: الساق انتقلت $1\mathrm{m}$ بجهة القوّة.