المسألة الثالثة

الحلّ خطوةً خطوة

حاول أن تحلّ بنفسك أوّلاً، ثمّ افتح الخطوات واحدةً بعد الأخرى وقارن.

1. 1. فإذا كان $I_1>I_2$ احسبْ كلّاً من $I_2,I_1$.

   العلاقة

   النقطة $M$ على بعد $d=2\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-2}\mathrm{m}$ من كلّ سلك. التيّاران المتعاكسان يولّدان بين السلكين حقلين بجهةٍ واحدة فيُجمعان، والتيّاران بجهةٍ واحدة يولّدان حقلين متعاكسين فيُطرحان:

   $$\begin{array}{c}{\displaystyle 2\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-7}{\displaystyle \frac{I_1+I_2}{d}}=4\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-7}}\\ {\displaystyle 2\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-7}{\displaystyle \frac{I_1-I_2}{d}}=2\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-7}}\end{array}$$

   التعويض

   مع ${\displaystyle \frac{2\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-7}}{d}}={\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-5}\mathrm{T}\mathrm{.}{\mathrm{A}}^{-1}$:

   $$\begin{array}{c}{\displaystyle I_1+I_2=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->0<!--\; -->4}}\\ {\displaystyle I_1-I_2=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->0<!--\; -->2}}\end{array}$$

   الجواب

   بالجمع ثمّ بالطرح:

   $$\begin{array}{c}{\displaystyle I_1=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->0<!--\; -->3}\mathrm{A}}\\ {\displaystyle I_2=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->0<!--\; -->1}\mathrm{A}}\end{array}$$