النوّاس الثقليّ البسيط

ما تعريف النوّاس الثقليّ البسيط نظريّاً، كما في الكتاب؟

• كرةٌ صغيرةٌ كثافتها النسبيّة كبيرة، معلّقةٌ بخيطٍ مهمل الكتلة لا يمتطّ.
• نقطةٌ ماديّةٌ تهتزّ بتأثير ثقلها على بعدٍ ثابتٍ من محورٍ أفقيٍّ ثابت.
• نقطةٌ ماديّةٌ معلّقةٌ بنابضٍ مرنٍ شاقوليّ، تهتزّ صعوداً ونزولاً.

كرة نوّاسٍ ثقليٍّ بسيط كتلتها $m$ وطول خيطه $l$، مُزاحةٌ عن الشاقول بزاويةٍ $\bar{\theta }\mathrm{\ne }0$. تؤثّر فيها قوّتان: ثقلها وتوتّر الخيط. ما عزماهما حول محور الدوران؟

• عزم توتّر الخيط معدوم، وعزم الثقل $-mgl\sin \bar{\theta }$.
• عزم الثقل معدوم، وتوتّر الخيط هو الذي يعيد الكرة.
• عزم توتّر الخيط معدوم، وعزم الثقل $+mgl\sin \bar{\theta }$.

معادلة حركة النوّاس الثقليّ البسيط $(\bar{\theta }{)}_t^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}=-{\displaystyle \frac{g}{l}}\sin \bar{\theta }$. في السعات الزاويّة الصغيرة تصير حركته جيبيّةً دورانيّة. ما نبضها الخاصّ؟

• ${\omega }_0=\sqrt{{\displaystyle \frac{l}{g}}}$
• ${\omega }_0={\displaystyle \frac{g}{l}}$
• ${\omega }_0=\sqrt{{\displaystyle \frac{g}{l}}}$

نوّاسٌ ثقليٌّ بسيط طول خيطه $\mathrm{3<!--\; -->6}\mathrm{c}\mathrm{m}$، يهتزّ بسعةٍ زاويّةٍ صغيرة. ما دوره الخاصّ؟ نأخذ $g=\mathrm{1<!--\; -->0}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-2}$ و${\pi }^2=\mathrm{1<!--\; -->0}$.

• $T_0=\mathrm{1<!--\; -->2}\mathrm{s}$
• $T_0=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->6}\mathrm{s}$
• $T_0=\mathrm{1<!--\; -->.<!--\; -->2}\mathrm{s}$

نوّاسٌ ثقليٌّ بسيط يهتزّ بسعةٍ زاويّةٍ صغيرة، فينجز $\mathrm{1<!--\; -->0}$ نوساتٍ في $\mathrm{1<!--\; -->4}\mathrm{s}$. ما طول خيطه؟ نأخذ $g=\mathrm{1<!--\; -->0}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-2}$ و${\pi }^2=\mathrm{1<!--\; -->0}$.

• $l=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->4<!--\; -->9}\mathrm{m}$
• $l=\mathrm{4<!--\; -->9}\mathrm{m}$
• $l=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->3<!--\; -->5}\mathrm{m}$

نستبدل بكرة نوّاسٍ ثقليٍّ بسيط كرةً من الخشب بالقطر نفسه، مع الخيط نفسه، ويبقى الاهتزاز بسعةٍ صغيرة. كيف يتغيّر دوره الخاصّ؟

• يصغر، لأنّ الكرة الخشبيّة أخفّ.
• لا يتغيّر.
• يكبر، لأنّ الكرة الخشبيّة أخفّ.

نوّاسٌ ثقليٌّ بسيط غير متخامد يهتزّ بسعة $6^{\circ }$، ثمّ نتركه من ${\mathrm{1<!--\; -->2}}^{\circ }$. كيف يتغيّر دوره الخاصّ؟

• يبقى نفسه، فالسعتان صغيرتان.
• يتضاعف، لأنّ السعة تضاعفت.
• يقصر، لأنّ الكرة تمرّ بسرعةٍ أكبر.

ساعةٌ يضبط حركتها نوّاسٌ ثقليٌّ بسيط، فإذا هي تتقدّم: تشير بعد يومٍ إلى وقتٍ أكبر من الوقت الصحيح. كيف نصحّحها؟

• نقصّر خيط النوّاس قليلاً.
• نستبدل بالكرة كرةً أثقل منها.
• نطيل خيط النوّاس قليلاً.

نوّاسٌ ثقليٌّ بسيط غير متخامد دوره في السعات الصغيرة $T_0=\mathrm{1<!--\; -->.<!--\; -->5}\mathrm{s}$. نزيح كرته عن الشاقول بزاوية $\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->8}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}$ ونتركها دون سرعةٍ ابتدائيّة. ما دوره عندئذٍ؟

• $\mathrm{1<!--\; -->.<!--\; -->5}\mathrm{s}$
• $\mathrm{1<!--\; -->.<!--\; -->5<!--\; -->6}\mathrm{s}$
• $\mathrm{1<!--\; -->.<!--\; -->5<!--\; -->7<!--\; -->5}\mathrm{s}$