السائل المثاليّ ومعادلة الاستمراريّة

بأيّ واحدةٍ يقدَّر معدّل التدفّق الحجميّ $Q^{\mathrm{\prime }}$ في الجملة الدوليّة؟

• $\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$
• ${\mathrm{m}}^3\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$
• $\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$

يُملأ خزّانٌ حجمه $\mathrm{4<!--\; -->5<!--\; -->0}\mathrm{L}$ بالماء في $\mathrm{1<!--\; -->5<!--\; -->0}\mathrm{s}$. ما معدّل التدفّق الحجميّ؟

• $Q^{\mathrm{\prime }}=3\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-3}{\mathrm{m}}^3\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$
• $Q^{\mathrm{\prime }}=3{\mathrm{m}}^3\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$
• $Q^{\mathrm{\prime }}=\mathrm{6<!--\; -->7<!--\; -->.<!--\; -->5}{\mathrm{m}}^3\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$

يتدفّق الماء من فتحة خرطومٍ مساحة مقطعها $6\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$ بمعدّل تدفّقٍ حجميّ $Q^{\mathrm{\prime }}=3\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-3}{\mathrm{m}}^3\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$. ما سرعة تدفّق الماء من الفتحة؟

• $v=5\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-4}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$
• $v=\mathrm{1<!--\; -->.<!--\; -->8}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-6}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$
• $v=5\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$

يجري سائلٌ في أنبوب، ثمّ يصل إلى مقطعٍ مساحته خُمس مساحة المقطع الأوّل: $s_2={\displaystyle \frac{1}{5}}{s}_1$. كم تصبح سرعته $v_2$؟

• $v_2=5v_1$
• $v_2=\mathrm{2<!--\; -->5}{v}_1$
• $v_2={\displaystyle \frac{1}{5}}{v}_1$

يجري الماء في خرطومٍ مساحة مقطعه $\mathrm{1<!--\; -->2}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$ بسرعة $\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->5}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$، وفي طرفه فوّهةٌ مساحة مقطعها $2\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$. ما سرعة خروج الماء من الفوّهة؟

• $v_2=\mathrm{1<!--\; -->8}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$
• $v_2\approx \mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->0<!--\; -->8<!--\; -->3}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$
• $v_2=3\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$

ينتهي أنبوبٌ مساحة مقطعه $8\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$ يجري فيه الماء بسرعة $\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->6}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$ برشّاشٍ فيه $\mathrm{2<!--\; -->0}$ ثقباً متماثلاً، مساحة كلٍّ منها $\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->1<!--\; -->2}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$. ما سرعة خروج الماء من كلّ ثقب؟

• $v_2=\mathrm{4<!--\; -->0}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$
• $v_2=2\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$
• $v_2=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->1<!--\; -->8}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$

يُملأ خزّانٌ حجمه $\mathrm{5<!--\; -->4<!--\; -->0}\mathrm{L}$ بمعدّل تدفّقٍ حجميّ $Q^{\mathrm{\prime }}=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->0<!--\; -->0<!--\; -->6}{\mathrm{m}}^3\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$. ما الزمن اللازم لملئه؟

• $\mathrm{\Delta }t=9\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^4\mathrm{s}$
• $\mathrm{\Delta }t=\mathrm{9<!--\; -->0}\mathrm{s}$
• $\mathrm{\Delta }t=\mathrm{3<!--\; -->.<!--\; -->2<!--\; -->4}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-3}\mathrm{s}$

من ميزات السائل المثاليّ أنّه:

• قابلٌ للانضغاط، وعديمُ اللّزوجة.
• غيرُ قابلٍ للانضغاط، ولزوجته غيرُ مهملة.
• غيرُ قابلٍ للانضغاط، وعديمُ اللّزوجة.

ماذا يعني أنّ جريان سائلٍ مستقرٌّ منتظم؟

• سرعة جسيمات السائل واحدةٌ في جميع النقاط، وثابتةٌ مع الزمن.
• السرعة ثابتةٌ مع الزمن في كلّ نقطة، وتختلف من نقطةٍ إلى أخرى.
• السرعة تتغيّر مع الزمن في كلّ نقطة، وهي واحدةٌ في جميع النقاط.