الدارة المهتزّة

علاقة طومسون للدور الخاصّ في الدارة المهتزّة $(L,C)$:

• $T_0=2\pi \sqrt{{\displaystyle \frac{L}{C}}}$
• $T_0=2\pi \sqrt{LC}$
• $T_0={\displaystyle \frac{2\pi }{\sqrt{LC}}}$

العلاقة بين الشدّة العظمى والشحنة العظمى في الدارة المهتزّة:

• $I_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}=q_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}$
• $I_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}={\displaystyle \frac{q_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}}{{\omega }_0}}$
• $I_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}={\omega }_0{q}_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}$

فرق الطور بين تابع الشدّة وتابع الشحنة في الدارة المهتزّة:

• الشدّة تتقدّم على الشحنة بـ ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$
• الشدّة والشحنة على توافقٍ بالطور
• الشدّة تتأخّر عن الشحنة بـ ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$

النبض الخاصّ لدارةٍ مهتزّة ${\mathrm{1<!--\; -->0}}^4\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$. تواترها الخاصّ:

• $f_0\approx \mathrm{1<!--\; -->.<!--\; -->5<!--\; -->9}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^3\mathrm{H}\mathrm{z}$
• $f_0={\mathrm{1<!--\; -->0}}^4\mathrm{H}\mathrm{z}$
• $f_0\approx \mathrm{6<!--\; -->.<!--\; -->2<!--\; -->8}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^4\mathrm{H}\mathrm{z}$

في دارة $C,L,R$ مقاومتها صغيرة، يكون التفريغ:

• لا دوريّاً باتّجاهٍ واحد
• جيبيّاً سعته ثابتة
• دوريّاً متخامداً باتّجاهين، شبه دوره $T_0$ تقريباً

الطاقة الكلّيّة في دارةٍ مهتزّة $(L,C)$:

• $E={\displaystyle \frac{1}{2}}C{q}_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}^2$
• $E={\displaystyle \frac{1}{2}}{\displaystyle \frac{q_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}^2}{C}}$
• $E={\displaystyle \frac{q_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}^2}{C}}$

في اللحظة التي تكون فيها شدّة التيّار عظمى في دارةٍ مهتزّة $(L,C)$، طاقة المكثّفة:

• عظمى
• معدومة
• نصف الطاقة الكلّيّة

دارةٌ مهتزّة فيها $C=4\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-6}\mathrm{F}$ و$L=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->1}\mathrm{H}$. دورها الخاصّ:

• $T_0\approx \mathrm{3<!--\; -->.<!--\; -->9<!--\; -->7}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-3}\mathrm{s}$
• $T_0\approx \mathrm{2<!--\; -->.<!--\; -->5<!--\; -->1}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-6}\mathrm{s}$
• $T_0\approx \mathrm{9<!--\; -->9<!--\; -->3}\mathrm{s}$

لماذا تتناقص الطاقة الكلّيّة في دارةٍ مهتزّة فيها مقاومة؟

• لأنّ المكثّفة تستهلك جزءاً منها في كلّ دور
• لأنّ الوشيعة تحتفظ بها
• لأنّها تتبدّد حرارةً في المقاومة بفعل جول