ورقة تمارين: الدارة المهتزّة

1. علاقة طومسون للدور الخاصّ في الدارة المهتزّة $(L,C)$:

• أ)$T_0=2\pi \sqrt{{\displaystyle \frac{L}{C}}}$
• ب)$T_0=2\pi \sqrt{LC}$
• ج)$T_0={\displaystyle \frac{2\pi }{\sqrt{LC}}}$

2. العلاقة بين الشدّة العظمى والشحنة العظمى في الدارة المهتزّة:

• أ)$I_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}=q_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}$
• ب)$I_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}={\displaystyle \frac{q_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}}{{\omega }_0}}$
• ج)$I_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}={\omega }_0{q}_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}$

3. فرق الطور بين تابع الشدّة وتابع الشحنة في الدارة المهتزّة:

• أ)الشدّة تتقدّم على الشحنة بـ ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$
• ب)الشدّة والشحنة على توافقٍ بالطور
• ج)الشدّة تتأخّر عن الشحنة بـ ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$

4. النبض الخاصّ لدارةٍ مهتزّة ${\mathrm{1<!--\; -->0}}^4\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$. تواترها الخاصّ:

• أ)$f_0\approx \mathrm{1<!--\; -->.<!--\; -->5<!--\; -->9}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^3\mathrm{H}\mathrm{z}$
• ب)$f_0={\mathrm{1<!--\; -->0}}^4\mathrm{H}\mathrm{z}$
• ج)$f_0\approx \mathrm{6<!--\; -->.<!--\; -->2<!--\; -->8}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^4\mathrm{H}\mathrm{z}$

5. في دارة $C,L,R$ مقاومتها صغيرة، يكون التفريغ:

• أ)لا دوريّاً باتّجاهٍ واحد
• ب)جيبيّاً سعته ثابتة
• ج)دوريّاً متخامداً باتّجاهين، شبه دوره $T_0$ تقريباً

6. الطاقة الكلّيّة في دارةٍ مهتزّة $(L,C)$:

• أ)$E={\displaystyle \frac{1}{2}}C{q}_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}^2$
• ب)$E={\displaystyle \frac{1}{2}}{\displaystyle \frac{q_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}^2}{C}}$
• ج)$E={\displaystyle \frac{q_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}^2}{C}}$

7. في اللحظة التي تكون فيها شدّة التيّار عظمى في دارةٍ مهتزّة $(L,C)$، طاقة المكثّفة:

• أ)عظمى
• ب)معدومة
• ج)نصف الطاقة الكلّيّة

8. دارةٌ مهتزّة فيها $C=4\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-6}\mathrm{F}$ و$L=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->1}\mathrm{H}$. دورها الخاصّ:

• أ)$T_0\approx \mathrm{3<!--\; -->.<!--\; -->9<!--\; -->7}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-3}\mathrm{s}$
• ب)$T_0\approx \mathrm{2<!--\; -->.<!--\; -->5<!--\; -->1}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-6}\mathrm{s}$
• ج)$T_0\approx \mathrm{9<!--\; -->9<!--\; -->3}\mathrm{s}$

9. لماذا تتناقص الطاقة الكلّيّة في دارةٍ مهتزّة فيها مقاومة؟

• أ)لأنّ المكثّفة تستهلك جزءاً منها في كلّ دور
• ب)لأنّ الوشيعة تحتفظ بها
• ج)لأنّها تتبدّد حرارةً في المقاومة بفعل جول

10. لماذا تُبدي الوشيعة ممانعةً كبيرةً للتيّارات عالية التواتر؟

• أ)لأنّ مقاومتها الأوميّة تكبر مع التواتر
• ب)لأنّ ممانعتها تتناسب عكساً مع التواتر
• ج)لأنّ ردّيّتها $X_L=\omega L$ تتناسب طرداً مع التواتر

11. نستبدل في دارةٍ مهتزّة بالوشيعة وشيعةً ذاتيّتها $4L$ ونُبقي المكثّفة. الدور الخاصّ الجديد:

• أ)$4T_0$
• ب)$2T_0$
• ج)${\displaystyle \frac{T_0}{2}}$

12. في نشاط الكتاب، الصفحة 127، $C={\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-8}\mathrm{F}$ و$L={\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-4}\mathrm{H}$. التواتر الخاصّ:

• أ)$f_0={\displaystyle \frac{{\mathrm{1<!--\; -->0}}^6}{2\pi }}\mathrm{H}\mathrm{z}\approx \mathrm{1<!--\; -->.<!--\; -->5<!--\; -->9}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^5\mathrm{H}\mathrm{z}$
• ب)$f_0={\mathrm{1<!--\; -->0}}^6\mathrm{H}\mathrm{z}$
• ج)$f_0=2\pi \times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-6}\mathrm{H}\mathrm{z}$