الطاقة في النوّاس: السرعة وتوتّر الخيط

كرة نوّاسٍ بسيطٍ طول خيطه $l=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->5}\mathrm{m}$ تُترك دون سرعةٍ ابتدائيّة، والخيط يصنع مع الشاقول زاويةً ${\theta }_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}$ حيث $\cos {\theta }_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->8}$. ما سرعتها لحظة المرور بالشاقول؟ نأخذ $g=\mathrm{1<!--\; -->0}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-2}$.

• $v=2\sqrt{2}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$
• $v=1\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$
• $v=\sqrt{2}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$

كرة نوّاسٍ بسيطٍ كتلتها $m=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->2<!--\; -->5}\mathrm{k}\mathrm{g}$، تُترك دون سرعةٍ ابتدائيّة والخيط يصنع مع الشاقول زاويةً ${\theta }_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}={\mathrm{6<!--\; -->0}}^{\circ }$. ما شدّة توتّر الخيط لحظة مرورها بالشاقول؟ نأخذ $g=\mathrm{1<!--\; -->0}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-2}$.

• $T=5\mathrm{N}$
• $T=\mathrm{2<!--\; -->.<!--\; -->5}\mathrm{N}$
• $T=\mathrm{6<!--\; -->.<!--\; -->2<!--\; -->5}\mathrm{N}$

تُترك كرة نوّاسٍ بسيطٍ طول خيطه $l=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->9}\mathrm{m}$ دون سرعةٍ ابتدائيّة، فتمرّ بالشاقول بسرعة $v=3\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$. ما الزاوية التي تُركت منها؟ نأخذ $g=\mathrm{1<!--\; -->0}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-2}$.

• ${\theta }_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}={\displaystyle \frac{\pi }{6}}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}$
• ${\theta }_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}={\displaystyle \frac{\pi }{3}}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}$
• ${\theta }_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}={\displaystyle \frac{\pi }{2}}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}$

تنزل كرة نوّاسٍ بسيطٍ من وضع الترك إلى الشاقول. لماذا عمل توتّر الخيط في هذا الانتقال معدوم؟

• لأنّ التوتّر صغيرٌ بالنسبة للثقل.
• لأنّ حامل التوتّر يعامد انتقال الكرة في كلّ لحظة.
• لأنّ التوتّر يساوي الثقل ويعاكسه.

كرة نوّاسٍ بسيطٍ كتلتها $\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->2}\mathrm{k}\mathrm{g}$ تمرّ بالشاقول بسرعة $2\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$. ما الطاقة الميكانيكيّة للنوّاس، إذا أخذنا مبدأ قياس الطاقة الكامنة الثقاليّة كما في الكتاب؟

• $E=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->4}\mathrm{J}$
• $E=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->8}\mathrm{J}$
• $E=0\mathrm{J}$

نوّاسٌ ثقليٌّ مركّب كتلته $m=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->9}\mathrm{k}\mathrm{g}$، وعزم عطالته حول محور دورانه $I_{\mathrm{\Delta }}=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->0<!--\; -->5}\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{.}{\mathrm{m}}^2$، ومركز عطالته على بُعد $d=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->2}\mathrm{m}$ من المحور. نتركه دون سرعةٍ ابتدائيّة من ${\theta }_{\text{m<!-- -->a<!-- -->x}}={\mathrm{6<!--\; -->0}}^{\circ }$. ما سرعته الزاويّة لحظة المرور بالشاقول؟ نأخذ $g=\mathrm{1<!--\; -->0}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-2}$.

• $\omega =5\sqrt{2}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$
• $\omega =6\sqrt{2}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$
• $\omega =6\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$

ساقٌ متجانسةٌ طولها $L$ وكتلتها $M$، تدور حول محورٍ أفقيٍّ يمرّ من طرفها العلويّ، وعزم عطالتها حول هذا المحور ${\displaystyle \frac{1}{3}}M{L}^2$. نتركها دون سرعةٍ ابتدائيّة من الوضع الأفقيّ. ما سرعتها الزاويّة لحظة مرورها بالشاقول؟

• $\omega =\sqrt{{\displaystyle \frac{3g}{L}}}$
• $\omega =2\sqrt{{\displaystyle \frac{g}{L}}}$
• $\omega =\sqrt{{\displaystyle \frac{6g}{L}}}$

ساقٌ شاقوليّةٌ مهملة الكتلة طولها $1\mathrm{m}$، تدور حول محورٍ أفقيٍّ يمرّ من نقطةٍ منها على بُعد $\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->2}\mathrm{m}$ من طرفها العلويّ. في طرفيها كتلتان نقطيّتان متساويتان، $m_1$ في الأعلى و$m_2$ في الأسفل، فمركز عطالة الجملة على بُعد $\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->3}\mathrm{m}$ من المحور. تمرّ الجملة بالشاقول بسرعةٍ زاويّة $\omega =\mathrm{2<!--\; -->.<!--\; -->5}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$. ما السرعة الخطيّة للكتلة $m_2$ عندئذٍ؟

• $v=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->7<!--\; -->5}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$
• $v=2\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$
• $v=\mathrm{3<!--\; -->.<!--\; -->1<!--\; -->2<!--\; -->5}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$

ساقٌ تدور حول محورٍ ثابتٍ يمرّ من طرفها. لماذا لا نحسب طاقتها الحركيّة بالعلاقة ${\displaystyle \frac{1}{2}}m{v}^2$؟

• لأنّ الساق الدائرة حول محورٍ ثابت ليست لها طاقة حركيّة.
• لأنّ كتلة الساق لا تدخل في طاقتها الحركيّة.
• لأنّ نقاط الساق تتحرّك بسرعاتٍ مختلفة، فلا سرعة واحدة نعوّضها.