بسيطةالدرس 5

الدرس 5: نظريّةُ الكمِّ والفعلُ الكهرضوئيّ

المسألة الرابعة

من كتاب الفيزياء، الصفحة 227

احسبْ تواتُر العتبة لخليّة كهرضوئيَّة تحوي صفيحةً من معدن السّيزيوم عندَما يرِدُ عليها ضوءٌ وحيدُ اللّون، طولُ موجته 5×10−7 m، علماً أنَّ طاقةَ الانتزاع لدى السّيزيوم تُساوي 3×10−19 J ثمَّ احسبِ الطّاقةَ الحركيّةَ للإلكترون المُنتزَع وسرعةَ الإلكترون.

h=6.64×10−34 J.s ثابتُ بلانك، c=3×108 m.s−1 سرعةُ انتشار الضَّوء في الخلاءِ، me=9.1×10−31 kg كتلةُ الإلكترون.

المطلوب:

  1. 1.احسبْ تواتُر العتبة.
  2. 2.احسبِ الطّاقةَ الحركيّةَ للإلكترون المُنتزَع.
  3. 3.احسبْ سرعةَ الإلكترون.

الحلّ خطوةً خطوة

حاول أن تحلّ بنفسك أوّلاً، ثمّ افتح الخطوات واحدةً بعد الأخرى وقارن.

  1. 1. احسبْ تواتُر العتبة.

    العلاقة
    Ws=h fs  ⇒  fs=Wsh
    التعويض
    fs=3×10−196.64×10−34
    الجواب
    fs≈4.52×1014 Hz

  2. 2. احسبِ الطّاقةَ الحركيّةَ للإلكترون المُنتزَع.

    العلاقة

    علاقة أينشتاين، وطاقة الفوتون من طول موجته:

    Ek=h cλ−Ws
    التعويض
    h cλ=6.64×10−34×3×1085×10−7h cλ=3.984×10−19 JEk=3.984×10−19−3×10−19
    الجواب
    Ek≈9.84×10−20 J

  3. 3. احسبْ سرعةَ الإلكترون.

    العلاقة
    Ek=12 me v2  ⇒  v=2Ekme
    التعويض
    v=2×9.84×10−209.1×10−31
    الجواب
    v≈4.65×105 m.s−1