انتزاع الإلكترونات وتسريعها

يتحرّك الإلكترون الحرّ داخل المعدن بسرعةٍ تتعلّق بدرجة حرارته، وتكون القوى الكهربائيّة عليه من الأيونات الموجبة حوله محصّلتها قريبةً من الصفر. أمّا على سطح المعدن فتكون محصّلة القوى نحو الداخل، فيلزم لانتزاعه صرف طاقة. وتسمّى الطاقة الدنيا اللازمة لانتزاع إلكترونٍ من سطح المعدن طاقة الانتزاع، ونرمز لها $W_s$، ويكتبها الكتاب أيضاً $E_s$. الكتاب، الصفحة 201.

ونفرض أنّ $E$ الطاقة التي يمتصّها الإلكترون، الكتاب، الصفحة 201: إذا كانت $E<W_s$ لا ينتزع الإلكترون ويبقى منجذباً نحو داخل المعدن؛ وإذا كانت $E=W_s$ يتحرّر بسرعةٍ ابتدائيّة معدومة؛ وإذا كانت $E>W_s$ يتحرّر ومعه سرعةٌ ابتدائيّة. وفي الحالتين الأخيرتين يشترط الكتاب، الصفحة 206، أن تكون جهة حركة الإلكترون نحو الخارج. السرعة الابتدائيّة:

الكتاب، الصفحة 202، يذكر ثلاث طرق: الفعل الكهرضوئيّ، تُقدّم الطاقة على شكل طاقةٍ ضوئيّة تواترها كافٍ، $E=hf$؛ والفعل الكهرحراريّ، تُقدّم على شكل طاقةٍ حراريّة بتسخين المعدن فتزيد سرعة بعض إلكتروناته فتنبعث؛ ومفعول الحتّ، نقذف سطح المعدن بحزمةٍ من الجسيمات، فينتقل جزءٌ من طاقة الجسيم الصادم إلى إلكترونٍ حرّ، فإذا كان هذا الجزء أكبر من طاقة الانتزاع أو يساويها اقتُلع.

في نشاط الكتاب، الصفحة 203، إلكترونٌ ساكن في منطقةٍ يسودها حقلٌ كهربائيّ منتظم بين لبوسي مكثّفةٍ مستوية شاقوليّين، البعد بينهما $d$ وفرق الكمون $U$. يخضع لقوّةٍ كهربائيّة لها حامل الحقل وتعاكسه بالجهة، لأنّ شحنته سالبة، وشدّتها ثابتة $F=eE$ مع $E={\displaystyle \frac{U}{d}}$. نهمل ثقله.

تذكّر: «يُمكِنُ زيادةُ سرعةِ خروجِ الإلكترونِ من نافذةِ اللّبوسِ الموجبِ بزيادةِ فرقِ الكمونِ بينَ اللّبوسَين.» و«تصلحُ العلاقةُ السّابقةُ من أجلِ السّرعاتِ الصّغيرةِ للإلكترونِ بالنّسبةِ لسرعةِ الضّوءِ لأنَّ الكتلةَ يُمكِنُ اعتبارُها ثابتةً عندئذٍ.» الكتاب، الصفحة 204.

انتبه: 🚨 لا تنسَ الجذر: $v=\sqrt{{\displaystyle \frac{2eU}{m_e}}}$. والعلاقة لا تصلح إلّا إذا بقيت السرعة صغيرةً أمام سرعة الضوء $3\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^8\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$، كما مرّ في درس النسبيّة الخاصّة.

نفرض إلكتروناً يدخل بسرعة $\overrightarrow{v_0}$ بين لبوسين أفقيّين مشحونين، عموديّاً على خطوط الحقل. ويُطبع في الكتاب، الصفحة 204، «$\vec{v}\perp \vec{B}$»، والمقصود عموديّةٌ على الحقل الكهربائيّ $\vec{E}$. وبإهمال ثقله، كما في الكتاب، تبقى قوّةٌ وحيدة $\vec{F}=-e\vec{E}$ شاقوليّة، باتّجاه اللبوس الموجب.