نظريّة الكمّ والفعل الكهرضوئيّ

وفق النظريّة الكلاسيكيّة، الكتاب، الصفحة 220، يدور الإلكترون حول النواة ويفقد طاقته تدريجيّاً، فيقترب من النواة حتّى يستقرّ فيها، وهذا لا يحدث في الطبيعة. هذا العجز وظواهر أخرى مهّدت لنظريّة الكمّ، وهي تقوم على فرضيّتين:

1. فرضيّة بلانك: الضوء والمادّة يتبادلان الطاقة على شكل كمّيّاتٍ منفصلة سُمّيت كمّات الطاقة، طاقة كلٍّ منها $E=hf$. 2. فرضيّة أينشتاين: الحزمة الضوئيّة مكوّنةٌ من فوتونات، يحمل كلٌّ منها طاقةً تساوي $hf$، ويحصل تبادل الطاقة مع المادّة من خلال امتصاص فوتوناتٍ أو إصدارها.

يتمتّع الفوتون، الكتاب، الصفحة 220، بالخواصّ الآتية: 1. هو جسيمٌ، أو حُبيبة طاقة، يواكب موجةً كهرطيسيّة تواترها $f$. 2. شحنته الكهربائيّة معدومة. 3. يتحرّك بسرعة انتشار الضوء. 4. طاقته $E=hf$. 5. يمتلك كمّيّة حركة $P=mc$، ويستنتجها الكتاب من علاقة أينشتاين $E=m{c}^2$:

الفعل الكهرضوئيّ انتزاع الإلكترونات الحرّة من المادّة عند تعرّضها لإشعاعاتٍ كهرطيسيّة مناسبة، وأوّل من لاحظه عمليّاً العالم هرتز عام 1887. الكتاب، الصفحة 221. في تجربته صفيحةٌ من التوتياء، وهو الزنك، مثبّتةٌ فوق كاشفٍ كهربائيّ، ومصباح بخار الزئبق، ولوح زجاج:

لماذا يوقف الزجاج الظاهرة؟ لأنّ اللوح الزجاجيّ يمتصّ الأشعّة فوق البنفسجيّة المسؤولة عن انتزاع الإلكترونات، ويسمح بمرور الأشعّة المرئيّة وتحت الحمراء التي لا تمتلك الطاقة الكافية للانتزاع. وإذا شحنّا الصفيحة بشحنةٍ موجبة ثمّ عرّضناها للضوء، فإنّ الإلكترونات المنتزعة يُعاد جذبها إلى الصفيحة، فلا يتغيّر انفراج الوريقتين. الكتاب، الصفحة 222.

يسقط فوتونٌ على معدن، ويصادف إلكتروناً ويقدّم له كامل طاقته، أي يُمتصّ. ونسمّي $W_s$ طاقة الانتزاع، ويكتبها الكتاب هنا $E_s$. ثلاث إمكانيّات، الكتاب، الصفحة 222: 1. إذا كانت طاقة الفوتون مساويةً لطاقة الانتزاع، $W_s=h{f}_s$، يُنتزع الإلكترون ويخرج بطاقةٍ حركيّة معدومة، وتواتر الموجة عندئذٍ هو تواتر العتبة $f_s$. 2. إذا كانت أكبر من طاقة الانتزاع، يُنتزع الإلكترون ويخرج بطاقةٍ حركيّة. 3. إذا كانت أصغر، يكتسب الإلكترون طاقةً حركيّة ويبقى مرتبطاً بالمعدن.

تذكّر: «يجري انتزاعُ الإلكتروناتِ من المعدنِ إذا كانَ طولُ موجةِ الحزمةِ الضّوئيّةِ الواردةِ على المعدنِ أصغرَ أو مساوياً لطولِ موجةِ العتبةِ اللّازمةِ للانتزاع.» الكتاب، الصفحة 222.

الإلكترون يُنتزع بطاقةٍ حركيّة عظمى، الكتاب، الصفحة 223:

وفسّرت معادلة أينشتاين ما عجزت النظريّة الموجيّة الكلاسيكيّة عن تفسيره، الكتاب، الصفحة 223: 1. لا يحدث الفعل الكهرضوئيّ إذا كان تواتر الضوء أقلّ من تواتر العتبة الذي تتعلّق قيمته بطبيعة المعدن، أمّا النظريّة الموجيّة فتعتبره يحدث عند جميع التواترات بحسب شدّة الضوء. 2. لا تزداد الطاقة الحركيّة العظمى بزيادة شدّة الضوء، لأنّ الإلكترون لا يمتصّ سوى فوتونٍ واحد، والنظريّة الموجيّة تعتبر الضوء الشديد يحمل طاقةً أكبر. 3. تزداد الطاقة الحركيّة العظمى بزيادة التواتر، والنظريّة الموجيّة لا ترى علاقةً بينهما. 4. يحدث الانتزاع آنيّاً مهما كانت شدّة الضوء، والنظريّة الموجيّة تحتاج إلى زمنٍ يمتصّ فيه الإلكترون الطاقة حتّى يُنتزع.

انتبه: 🚨 شدّة الضوء تغيّر عدد الإلكترونات المنتزعة، لا طاقة كلٍّ منها. طاقة الإلكترون الحركيّة العظمى من التواتر ومن طاقة انتزاع المعدن، لا من الشدّة: $E_k=hf-W_s$.

تتألّف الخليّة الكهرضوئيّة، الكتاب، الصفحة 223، من حبابةٍ زجاجيّة من الكوارتز مخلّاة من الهواء، فيها مسرى معدنيّ يغطّي سطحه طبقةٌ رقيقة من معدنٍ قلويّ تتلقّى الضوء، يسمّى المهبط $C$، ومسرى آخر يسمّى المصعد $A$. في نشاط الكتاب نسقط على المهبط ضوءاً وحيد اللون، ونقيس شدّة التيّار $I$ من أجل فرق الكمون $U_{AC}$ بين المصعد والمهبط:

التفسير، الكتاب، الصفحة 224: يخرج الإلكترون من المهبط بسرعةٍ غير معدومة، لذلك يمرّ تيّارٌ حتّى عند $U_{AC}=0$. وعندما يكون كمون المهبط أعلى من كمون المصعد بقدرٍ كاف، $U_{AC}<-U_0$، تُعيد القوّة الكهربائيّة الإلكترونات إلى المهبط فلا يمرّ تيّار؛ و$U_0$ كمون الإيقاف، وهو في الجدول نحو $1\mathrm{V}$. وبتخفيض القيمة المطلقة للتوتّر تبدأ بعض الإلكترونات بالوصول إلى المصعد. وعندما يصبح كمون المصعد أعلى، تسرّع القوّة الكهربائيّة الإلكترونات نحوه فتزداد شدّة التيّار حتّى قيمتها العظمى $I=I_s$، وعندها تصل جميع الإلكترونات المنتزعة إلى المصعد: حالة الإشباع، وهي في الجدول $7\mathrm{m}\mathrm{A}$ ابتداءً من $\mathrm{1<!--\; -->0}\mathrm{V}$.

وإذا زدنا استطاعة الحزمة الضوئيّة بالتواتر نفسه ازدادت شدّة تيّار الإشباع، لأنّ استطاعة موجةٍ كهرطيسيّة تسقط على سطح تعطى بالعلاقة $P=Nhf$، حيث $N$ عدد الفوتونات التي يتلقّاها السطح في واحدة الزمن: فوتوناتٌ أكثر تنتزع إلكتروناتٍ أكثر.