المسألة الأولى

الحلّ خطوةً خطوة

حاول أن تحلّ بنفسك أوّلاً، ثمّ افتح الخطوات واحدةً بعد الأخرى وقارن.

1. 1. بيّن بالحسابِ، أتُنتزعُ الإلكتروناتُ من سطح المعدن أم لا؟

   العلاقة

   يُنتزع الإلكترون إذا كانت طاقة الفوتون أكبر من طاقة الانتزاع أو تساويها، أي $f\ge f_s$:

   $$E=hf$$

   التعويض

   مع $h=\mathrm{6<!--\; -->.<!--\; -->6<!--\; -->3}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-\mathrm{3<!--\; -->4}}\mathrm{J}\mathrm{.}\mathrm{s}$:

   $$\begin{array}{c}{\displaystyle E=\mathrm{6<!--\; -->.<!--\; -->6<!--\; -->3}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-\mathrm{3<!--\; -->4}}\times 5\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{\mathrm{1<!--\; -->4}}}\\ {\displaystyle E\approx \mathrm{3<!--\; -->.<!--\; -->3<!--\; -->1<!--\; -->5}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-\mathrm{1<!--\; -->9}}\mathrm{J}}\end{array}$$

   الجواب

   $\mathrm{3<!--\; -->.<!--\; -->3<!--\; -->1<!--\; -->5}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-\mathrm{1<!--\; -->9}}\mathrm{J}>\mathrm{3<!--\; -->.<!--\; -->2}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-\mathrm{1<!--\; -->9}}\mathrm{J}$، فطاقة الفوتون أكبر من طاقة الانتزاع، وتُنتزع الإلكترونات.

2. 2. احسبْ طاقتَها الحركيّة في حالِ انتزاعِها.

   العلاقة

   علاقة أينشتاين في الفعل الكهرضوئيّ: يذهب جزءٌ من طاقة الفوتون في الانتزاع، والباقي طاقةٌ حركيّة:

   $$E_k=hf-W_s$$

   التعويض

   $$E_k=\mathrm{3<!--\; -->.<!--\; -->3<!--\; -->1<!--\; -->5}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-\mathrm{1<!--\; -->9}}-\mathrm{3<!--\; -->.<!--\; -->2}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-\mathrm{1<!--\; -->9}}$$

   الجواب

   $$E_k\approx \mathrm{1<!--\; -->.<!--\; -->1<!--\; -->5}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-\mathrm{2<!--\; -->0}}\mathrm{J}$$