المسألة الأولى

الحلّ خطوةً خطوة

حاول أن تحلّ بنفسك أوّلاً، ثمّ افتح الخطوات واحدةً بعد الأخرى وقارن.

1. 1. احسب السُّرعةَ الّتي يغادرُ بها الإلكترونَ المهبط المعدنيّ.

   العلاقة

   $$E_k={\displaystyle \frac{1}{2}}{m}_e{v}^2\Rightarrow v=\sqrt{{\displaystyle \frac{2E_k}{m_e}}}$$

   التعويض

   $$v=\sqrt{{\displaystyle \frac{2\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-\mathrm{1<!--\; -->8}}}{9\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-\mathrm{3<!--\; -->1}}}}}=\sqrt{\mathrm{2<!--\; -->.<!--\; -->2<!--\; -->2}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{\mathrm{1<!--\; -->2}}}$$

   الجواب

   $$v\approx \mathrm{1<!--\; -->.<!--\; -->4<!--\; -->9}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^6\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$$

   لا نحتاج الشحنة $e$ هنا. وهذه سرعة الخروج من المهبط فقط، ثمّ يسرّع الحقل الشديد في الأنبوب الإلكترونات إلى سرعاتٍ أكبر بكثير.