الوتر المهتزّ: التجاوب وسرعة الانتشار

تواترات وترٍ بين نهايتين مقيّدتين:

• $f=n{\displaystyle \frac{v}{2L}}$
• $f=(2n-1){\displaystyle \frac{v}{4L}}$
• $f=n{\displaystyle \frac{2L}{v}}$

سرعة انتشار الاهتزاز العرضيّ في وترٍ مشدود:

• $v={\displaystyle \frac{F_T}{\mu }}$
• $v=\sqrt{{\displaystyle \frac{\mu }{F_T}}}$
• $v=\sqrt{{\displaystyle \frac{F_T}{\mu }}}$

الكتلة الخطيّة $\mu$ لوتر:

• كتلة الوتر كلّه
• كتلة وحدة الطول منه ${\displaystyle \frac{m}{L}}$
• كتلة وحدة الحجم من مادّته

وترٌ طوله $1\mathrm{m}$ وكتلته $6\mathrm{g}$. كتلته الخطيّة:

• $\mu =6\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{.}{\mathrm{m}}^{-1}$
• $\mu =6\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-3}\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{.}{\mathrm{m}}^{-1}$
• $\mu =6\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-3}\mathrm{k}\mathrm{g}$

وترٌ مشدود بقوّة $\mathrm{5<!--\; -->0}\mathrm{N}$ وكتلته الخطيّة $5\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-3}\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{.}{\mathrm{m}}^{-1}$. سرعة الانتشار:

• $v={\mathrm{1<!--\; -->0}}^4\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$
• $v=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->0<!--\; -->1}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$
• $v=\mathrm{1<!--\; -->0<!--\; -->0}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$

الوتر في السؤال السابق طوله $\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->8}\mathrm{m}$. تواتر صوته الأساسيّ:

• $f_1=\mathrm{6<!--\; -->2<!--\; -->.<!--\; -->5}\mathrm{H}\mathrm{z}$
• $f_1=\mathrm{1<!--\; -->2<!--\; -->5}\mathrm{H}\mathrm{z}$
• $f_1=\mathrm{1<!--\; -->6<!--\; -->0}\mathrm{H}\mathrm{z}$

نزيد طول الوتر المهتزّ والتواتر وقوّة الشدّ ثابتان. عدد المغازل:

• يزداد
• ينقص
• لا يتغيّر

نزيد قوّة شدّ الوتر والتواتر والطول ثابتان. عدد المغازل:

• يزداد
• ينقص
• لا يتغيّر

وتران متجانسان من المعدن نفسه مشدودان بالقوّة نفسها، قطر الأوّل $1\mathrm{m}\mathrm{m}$ والثاني $2\mathrm{m}\mathrm{m}$. العلاقة بين سرعتي الانتشار، الكتاب، الصفحة 185:

• $v_2=2v_1$
• $v_1=4v_2$
• $v_1=2v_2$