إنشاء قوائم من عناصر مجموعةالتحليل التوافقي والاحتمالات

ما قيمة $0!$؟

• $0$
• غير معرَّفة
• $1$، وهو اصطلاح

ما الذي يميّز التبديل على مجموعة $E$ عن أيّ قائمةٍ أخرى؟

• أنّه يضمّ جميع عناصر $E$
• أنّ ترتيب بنوده لا يهمّ
• أنّ بنوده قد تتكرّر

متى يكون الترتيب تبديلاً؟

• دائماً، فهما اسمان لشيءٍ واحد
• عندما $r=n$
• أبداً، فهما نوعان مختلفان

ما آخر عاملٍ في جداء $P_9^3$؟

• $6$
• $7$
• $1$

ترتيبٌ طوله $3$ من مجموعةٍ فيها $7$ عناصر. كم خانةً ترسم؟

• سبعاً
• عشراً
• ثلاثاً

كم قائمةً مع تكرار طولها $4$ من مجموعةٍ فيها $3$ عناصر؟

• $3^4=\mathrm{8<!--\; -->1}$
• $4^3=\mathrm{6<!--\; -->4}$
• صفر، فالطول أكبر من حجم المجموعة

في صندوقٍ تسع كرات. نسحب أربعاً منها الواحدة بعد الأخرى ونعيد كلّ كرةٍ قبل السحب التالي. كم نتيجةً ممكنة؟

• $9^4=\mathrm{6<!--\; -->5<!--\; -->6<!--\; -->1}$
• $9\times 8\times 7\times 6=\mathrm{3<!--\; -->0<!--\; -->2<!--\; -->4}$
• $9!=\mathrm{3<!--\; -->6<!--\; -->2<!--\; -->8<!--\; -->8<!--\; -->0}$

اختزل $\frac{\mathrm{1<!--\; -->2}!}{9!}$.

• $\frac{\mathrm{1<!--\; -->2}}{9}$
• $3!=6$
• $\mathrm{1<!--\; -->2}\times \mathrm{1<!--\; -->1}\times \mathrm{1<!--\; -->0}=\mathrm{1<!--\; -->3<!--\; -->2<!--\; -->0}$

اختزل $\frac{6!-5!}{5!}$.

• $6!-1$
• $5$
• $1$