نهايات مهمّة تتعلّق بالتابع اللّوغاريتميالتحليل

ما قيمة $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{\lim }{\displaystyle \frac{\ln x}{x}}$؟

• $1$
• $+\mathrm{\infty }$
• $0$

ما قيمة $\underset{x\to 0,x>0}{\lim }(x\ln x)$؟

• $-\mathrm{\infty }$
• $0$
• حالة عدم تعيين لا تُحسم

ما قيمة $\underset{x\to 0}{\lim }{\displaystyle \frac{\ln (1+x)}{x}}$؟

• $1$
• $0$
• $+\mathrm{\infty }$

ما قيمة $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{\lim }{\displaystyle \frac{x}{\ln x}}$؟

• $0$
• $+\mathrm{\infty }$
• $1$

ما قيمة $\underset{x\to 1}{\lim }{\displaystyle \frac{x-1}{\ln x}}$؟

• $0$
• $+\mathrm{\infty }$
• $1$

ما قيمة $\underset{x\to 0,x>0}{\lim }({\displaystyle \frac{1}{x}}+\ln x)$؟

• $+\mathrm{\infty }$
• $-\mathrm{\infty }$
• $0$

ما قيمة $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{\lim }(\ln (2x+1)-\ln (x+2))$؟

• $\ln 2$
• $0$
• $+\mathrm{\infty }$

ما قيمة $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{\lim }x\ln \text{\hspace{0.17em}⁣}(1+{\displaystyle \frac{1}{x}})$؟

• $0$
• $+\mathrm{\infty }$
• $1$

ما قيمة $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{\lim }{\displaystyle \frac{\ln x}{x^2}}$؟

• $1$
• $0$
• $+\mathrm{\infty }$