الكتابة العقديّة للتحويلات الهندسيّةالأعداد العقديّة

ما نوع التحويل الذي صيغته العقديّة الآتية؟

• تحاكٍ مركزه النقطة التي يمثّلها $3-2i$ ونسبته $1$
• انسحاب شعاعه ممثّل بالعدد $3-2i$
• دوران مركزه $O$ وزاويته $3-2i$

ما صورة النقطة التي يمثّلها $2+3i$ بالانسحاب الذي شعاعه ممثّل بالعدد $b=-1+i$؟

• $3+2i$
• $-1+i$
• $1+4i$

ما الصيغة العقديّة للتحاكي الذي مركزه $\mathrm{\Omega }$ الذي يمثّله $\omega$ ونسبته $k$؟

• $z^{\mathrm{\prime }}-\omega =k(z-\omega )$
• $z^{\mathrm{\prime }}=kz$
• $z^{\mathrm{\prime }}-\omega =kz$

التحاكي مركزه $\mathrm{\Omega }$ الذي يمثّله $1+i$ ونسبته $k=3$. ما صورة النقطة التي يمثّلها $2-i$؟

• $6-3i$
• $3-6i$
• $4-5i$

تحويل صيغته العقديّة $z^{\mathrm{\prime }}=3z-2-2i$. ما مركزه؟

• $1+i$
• $-2-2i$
• $0$

ما الصيغة العقديّة للدوران الذي مركزه $O$ وزاويته $\theta$؟

• $z^{\mathrm{\prime }}=e^{i\theta }z$
• $z^{\mathrm{\prime }}=z+e^{i\theta }$
• $z^{\mathrm{\prime }}=\theta z$

الدوران مركزه $\mathrm{\Omega }$ الذي يمثّله $2+i$ وزاويته $\frac{\pi }{3}$. أيّ صيغة صحيحة؟

• $z^{\mathrm{\prime }}=e^{i\frac{\pi }{3}}z$
• $z^{\mathrm{\prime }}-(2+i)=e^{i\frac{\pi }{3}}(z-(2+i))$
• $z^{\mathrm{\prime }}=e^{i\frac{\pi }{3}}z+2+i$

ما صورة النقطة التي يمثّلها $3+i$ بالدوران الذي مركزه $O$ وزاويته $\frac{\pi }{2}$؟

• $3-i$
• $-1+3i$
• $1-3i$

ما صورة النقطة التي يمثّلها $2$ بالدوران الذي مركزه $O$ وزاويته $\frac{2\pi }{3}$؟

• $-\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}$
• $-1-i\sqrt{3}$
• $-1+i\sqrt{3}$