لوغاريتم جداء ضربالتحليل

أيّاً يكن $a>0$ و $b>0$، ما قيمة $\ln (ab)$؟

• $\ln a\times \ln b$
• $\ln (a+b)$
• $\ln a+\ln b$

أيّاً يكن $a>0$ و $b>0$، ما قيمة $\ln \text{\hspace{0.17em}⁣}\left({\displaystyle \frac{a}{b}}\right)$؟

• $\ln a-\ln b$
• ${\displaystyle \frac{\ln a}{\ln b}}$
• $\ln b-\ln a$

أيّاً يكن $a>0$ و $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$، ما قيمة $\ln \text{\hspace{0.17em}⁣}\left(a^n\right)$؟

• ${(\ln a)}^n$
• $n\ln a$
• $\ln a+n$

أيّاً يكن $a>0$، ما قيمة $\ln \sqrt{a}$؟

• ${\displaystyle \frac{1}{2}}\ln a$
• $\sqrt{\ln a}$
• $2\ln a$

هل تصحّ المساواة $\ln \text{\hspace{0.17em}⁣}\left(x^2\right)=2\ln x$ عند كلّ $x$ من ${\mathbb{R}}^{\ast }$؟

• نعم، لأنّ $x^2$ موجبٌ دائماً
• لا، والصيغة الصحيحة هي $\ln \text{\hspace{0.17em}⁣}\left(x^2\right)={(\ln x)}^2$
• لا، والصيغة الصحيحة هي $2\ln \mid x\mid$

احسب $\ln \text{\hspace{0.17em}⁣}\left(x^2\right)$ عند $x=-4$.

• $2\ln (-4)$
• $2\ln 4$
• غير معرّف

بسّط كتابة العدد $a=\ln 3+\ln {\displaystyle \frac{1}{3}}$.

• $a=2\ln 3$
• $a=0$
• $a=\ln 3-3$

اكتب $\ln \mathrm{5<!--\; -->0}$ بدلالة $\ln 2$ و $\ln 5$.

• $\ln 2\times \ln \mathrm{2<!--\; -->5}$
• $2\ln 5+2\ln 2$
• $\ln 2+2\ln 5$

قارن بين $x=2\ln 3$ و $y=3\ln 2$ دون استعمال آلةٍ حاسبة.

• $x>y$
• $x<y$
• $x=y$