المعادلة من الدرجة الثانية ذات الأمثال الحقيقيّةالأعداد العقديّة

احسب مميّز هذه المعادلة.

• $\mathrm{1<!--\; -->7<!--\; -->2}$
• $-\mathrm{1<!--\; -->0<!--\; -->0}$
• $\mathrm{1<!--\; -->0<!--\; -->0}$

معادلة من الدرجة الثانية بأمثال حقيقية مميّزها $\mathrm{\Delta }<0$. ماذا نستنتج عن حلولها في $\mathbb{C}$؟

• لها حلّان عقديان مترافقان
• لا حلّ لها
• لها حلّ وحيد مضاعف

حلّ هذه المعادلة في $\mathbb{C}$.

• $1+\sqrt{2}\pm i$
• $-1-\sqrt{2}\pm i$
• $1+\sqrt{2}\pm 2i$

معادلة من الدرجة الثانية بأمثال حقيقية مميّزها معدوم. ما حلّها؟

• $z=-\frac{b}{2a}$
• $z=\frac{b}{2a}$
• لا حلّ لها

حلّ هذه المعادلة في $\mathbb{C}$.

• $-1\pm i\sqrt{3}$
• $\frac{-1\pm i\sqrt{3}}{2}$
• $\frac{-1\pm \sqrt{3}}{2}$

حلّ هذه المعادلة في $\mathbb{C}$.

• $3\pm i$
• $\frac{3\pm i}{4}$
• $\frac{3\pm i}{2}$

إذا كان $z_1$ و $z_2$ جذري المعادلة $z^2+pz+q=0$، فما مجموعهما؟

• $z_1+z_2=p$
• $z_1+z_2=q$
• $z_1+z_2=-p$

ما جداء جذري هذه المعادلة؟

• $5$
• $-3$
• $\frac{5}{2}$

جذرا المعادلة $z^2+6z+\mathrm{3<!--\; -->4}=0$ هما $-3-5i$ و $-3+5i$. ما تفريق كثير الحدود؟

• $(z+3+5i)(z+3-5i)$
• $(z-3-5i)(z-3+5i)$
• $(z+3+5i)(z+3+5i)$