خواص التابع الأسّيالتحليل

أيّاً يكن العددان الحقيقيّان $a$ و $b$، ما قيمة $e^{a+b}$؟

• $e^a+e^b$
• $e^{ab}$
• $e^a\times e^b$

ما قيمة $e^{-a}$؟

• ${\displaystyle \frac{1}{e^a}}$
• $-e^a$
• $e^a-1$

ما قيمة $e^0$؟

• $0$
• $1$
• $e$

ما قيمة $e^{2x}$؟

• ${\left(e^x\right)}^2$
• $2e^x$
• $e^x+e^x$

بسّط كتابة العدد $A=e^{2+\ln 8}$.

• $e^2+8$
• $e^{\mathrm{1<!--\; -->0}}$
• $8e^2$

بسّط كتابة العدد $B={\displaystyle \frac{e}{e^{2+\ln 3}}}$.

• ${\displaystyle \frac{e}{3}}$
• ${\displaystyle \frac{1}{3e}}$
• $3e$

في حالة $a>0$ وعددٍ حقيقيّ $x$، كيف يُعرَّف $a^x$؟

• $a^x=e^{a\ln x}$
• $a^x=e^{x\ln a}$
• $a^x=x\ln a$

أيّ الكتابات الآتية بلا معنى؟

• $2^{-\pi }$
• ${\pi }^{\pi }$
• $(-2{)}^{\pi }$

حلّ المعادلة $e^{2x}-5e^x+4=0$.

• $\mathcal{S}=\{0,\ln 4\}$
• $\mathcal{S}=\{1,4\}$
• $\mathcal{S}=\{\ln 4\}$