الشمس والنجوم وقانون هابل

الكتاب، الصفحة 252: كانت نسبة الهيدروجين في نجمٍ عند ولادته $\mathrm{7<!--\; -->0}\mathrm{\%}$، ثمّ انتهت حياته بحدثٍ فلكيّ يُعرف بالمستعر الأعظم. نسبة الهيدروجين فيه عندئذٍ:

• أقلّ من $\mathrm{7<!--\; -->0}\mathrm{\%}$
• أكثر من $\mathrm{7<!--\; -->0}\mathrm{\%}$
• $\mathrm{7<!--\; -->0}\mathrm{\%}$ تماماً

الكتاب، الصفحة 252: مجرّة المرأة المسلسلة الأقرب إلى مجرّتنا تقترب من مجرّتنا. فالطيف الآتي منها:

• ينزاح نحو الأحمر
• لا يتغيّر
• ينزاح نحو الأزرق

ثابت هابل هو، الكتاب، الصفحة 252:

• معدّل تغيّر سرعة تمدّد الكون مع الزمن
• معدّل تغيّر سرعة تمدّد الكون مع المسافة
• معدّل تغيّر المسافة بين المجرّات مع الزمن

الكتاب، الصفحة 253: تبعد مجرّةٌ $a$ عنّا عشرة أمثال بعد مجرّةٍ $b$. نسبة سرعة المجرّة $b$ إلى سرعة المجرّة $a$:

• $\mathrm{1<!--\; -->0}$
• $\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->1}$
• $1$

النقص في كتلة نجمٍ $2\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^9\mathrm{k}\mathrm{g}$ في كلّ ثانية. الطاقة التي يُصدرها في الثانية:

• $\mathrm{\Delta }E=6\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{\mathrm{1<!--\; -->7}}\mathrm{J}$
• $\mathrm{\Delta }E\approx \mathrm{2<!--\; -->.<!--\; -->2}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-8}\mathrm{J}$
• $\mathrm{\Delta }E=\mathrm{1<!--\; -->.<!--\; -->8}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{\mathrm{2<!--\; -->6}}\mathrm{J}$

منبعٌ موجيّ يبتعد عن مراقبٍ بسرعة $v^{\mathrm{\prime }}$، وسرعة الموجة $v$. طول الموجة الذي يقيسه المراقب:

• ${\lambda }^{\mathrm{\prime }}=(1+{\displaystyle \frac{v^{\mathrm{\prime }}}{v}})\lambda$
• ${\lambda }^{\mathrm{\prime }}=(1-{\displaystyle \frac{v^{\mathrm{\prime }}}{v}})\lambda$
• ${\lambda }^{\mathrm{\prime }}=\lambda$

$H_0=\mathrm{6<!--\; -->8}\mathrm{k}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}\mathrm{.}\mathrm{M}\mathrm{p}{\mathrm{c}}^{-1}$. مجرّةٌ سرعة ابتعادها $\mathrm{3<!--\; -->4<!--\; -->0<!--\; -->0}\mathrm{k}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$. بعدها عنّا:

• $d=\mathrm{2<!--\; -->3<!--\; -->1<!--\; -->2<!--\; -->0<!--\; -->0}\mathrm{M}\mathrm{p}\mathrm{c}$
• $d=\mathrm{5<!--\; -->0}\mathrm{M}\mathrm{p}\mathrm{c}$
• $d=\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->0<!--\; -->2}\mathrm{M}\mathrm{p}\mathrm{c}$

$H_0=\mathrm{6<!--\; -->8}\mathrm{k}\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}\mathrm{.}\mathrm{M}\mathrm{p}{\mathrm{c}}^{-1}$، و$1\mathrm{M}\mathrm{p}\mathrm{c}\approx 3\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{\mathrm{2<!--\; -->2}}\mathrm{m}$. ثابت هابل بالواحدات الدوليّة:

• $H_0\approx \mathrm{2<!--\; -->.<!--\; -->2<!--\; -->7}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-\mathrm{1<!--\; -->8}}{\mathrm{s}}^{-1}$
• $H_0\approx \mathrm{2<!--\; -->.<!--\; -->2<!--\; -->7}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-\mathrm{2<!--\; -->1}}{\mathrm{s}}^{-1}$
• $H_0=\mathrm{6<!--\; -->.<!--\; -->8}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^4{\mathrm{s}}^{-1}$

تبعد مجرّةٌ عنّا $\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->4<!--\; -->6<!--\; -->6}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^9$ سنة ضوئيّة. ما نراه منها اليوم حدث منذ:

• لحظة رؤيتنا لها
• نحو $\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->4<!--\; -->6<!--\; -->6}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^9\mathrm{s}$
• نحو $\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->4<!--\; -->6<!--\; -->6}$ مليار سنة