السّرعة اللّحظيّة وقانون السّرعة ورتبة التّفاعل

نشاط (12)، الكتاب، الصّفحة 47: يتفاعل كلورو البوتان مع الماء وفق المعادلة

ويبيّن الجدول تركيز كلورو البوتان خلال لحظاتٍ محدّدة من زمن سير التّفاعل:

نرسم منحني تغيّر التّركيز بدلالة الزّمن، ونرسم المماسّ للمنحني في اللّحظتين $t=0$ و$t=\mathrm{6<!--\; -->0<!--\; -->0}\mathrm{s}$:

نقاط الجدول لا تقع تماماً على المنحني المرسوم في الكتاب: يمرّ المنحني مثلاً بالقيمة $\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->0<!--\; -->6<!--\; -->7}$ عند $\mathrm{2<!--\; -->0<!--\; -->0}\mathrm{s}$، والجدول يذكر $\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->0<!--\; -->6}$. رسمنا المنحني كما في الكتاب، فمنه يُقرأ المماسّ عند $\mathrm{6<!--\; -->0<!--\; -->0}\mathrm{s}$. وعلى محور الكتاب طُبع $\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->9<!--\; -->7<!--\; -->0}$، والمقصود $\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->0<!--\; -->7<!--\; -->0}$.

القراءة من الرّسم تقريبيّة: على المماسّ في رسمنا نقرأ $\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->0<!--\; -->1<!--\; -->8}$ عند $\mathrm{8<!--\; -->0<!--\; -->0}\mathrm{s}$، فيخرج الميل $-\mathrm{6<!--\; -->.<!--\; -->0}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-5}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{.}{\mathrm{L}}^{-1}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$. والفرق من دقّة القراءة لا من طريقة الحلّ.

حساب السّرعة اللّحظيّة رياضيّاً، الكتاب، الصّفحة 48: يحدث عند درجة حرارةٍ ثابتة تفاعلٌ كيميائيّ تتفاعل فيه $m$ مولات من $\mathrm{A}$ مع $n$ مولات من $\mathrm{B}$:

في التّفاعل الأوّليّ تتناسب سرعة التّفاعل اللّحظيّة طرداً مع جداء تراكيز الموادّ المتفاعلة، مرفوعاً كلٌّ منها لأسٍّ يساوي عدد الأمثال التّفاعليّة، أي عدد المولات:

حيث $[\mathrm{A}]$ و$[\mathrm{B}]$ تراكيز الموادّ المتفاعلة وواحدتها $\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{.}{\mathrm{L}}^{-1}$، و$v$ سرعة التّفاعل اللّحظيّة وواحدتها $\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{.}{\mathrm{L}}^{-1}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$، و$k$ ثابت سرعة التّفاعل، وتتعلّق قيمته بطبيعة الموادّ المتفاعلة ودرجة الحرارة. يكتب الكتاب وسلّم التّصحيح $k$ دون واحدة، وواحدته تتغيّر حسب رتبة التّفاعل.

انتبه: 🚨 لا يدخل في قانون السّرعة تركيز مادّةٍ صلبة، ولا تركيز الماء حين يكون المحلّ، لأنّ تركيز كلٍّ منهما ثابت.

يعدّ الكتاب تفاعل كربونات الكالسيوم مع حمض كلور الماء أوّليّاً، فيأخذ الأسّ من المعادلة. أمّا في التّفاعل غير الأوّليّ فلا تُؤخذ الأسس من المعادلة، بل من التّجارب، كما في الفقرة التّالية.

تذكّر: جاء في امتحان دورة 2026 تفاعلٌ أوّليّ $2\mathrm{A}{\phantom{X}}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{B}{\phantom{X}}_{(\mathrm{g})}\stackrel{}{\to }2\mathrm{C}{\phantom{X}}_{(\mathrm{g})}$، ونالت كتابة قانونه $v=k[\mathrm{A}{]}^2[\mathrm{B}]$ وحدها 6 درجاتٍ في سلّم التّصحيح.

نشاط (13)، الكتاب، الصّفحة 49: يحدث التّفاعل $\mathrm{A}+\mathrm{B}\stackrel{}{\to }\mathrm{C}$ في شروطٍ مناسبة، وقيست السّرعة الابتدائيّة لهذا التّفاعل بدلالة تراكيز الموادّ المتفاعلة:

تذكّر: التّفاعلات الأوّليّة: تفاعلاتٌ تتوافق فيها عبارة السّرعة اللّحظيّة مع معادلة التّفاعل المعطاة. والتّفاعلات غير الأوّليّة: تفاعلاتٌ تتمّ على عدّة مراحل لا تتوافق فيها عبارة السّرعة اللّحظيّة مع معادلة التّفاعل، وتُعطى عبارة السّرعة للمرحلة الأبطأ. ورتبة التّفاعل: مجموع أسس تراكيز الموادّ المتفاعلة في عبارة سرعة التّفاعل. الكتاب، الصّفحة 49.

انتبه: 🚨 في نشاط (13) المعادلة $\mathrm{A}+\mathrm{B}\stackrel{}{\to }\mathrm{C}$، لكنّ عبارة السّرعة $v=k[\mathrm{A}{]}^2$ لا $v=k[\mathrm{A}][\mathrm{B}]$: التّفاعل غير أوّليّ، فالأسس من التّجارب لا من المعادلة.

تذكّر: جاء في الدّورة الأولى 2022 مسألةٌ بالبناء نفسه: ثلاث تجارب، ثمّ عبارة السّرعة والرّتبة، ثمّ ثابت السّرعة. وفي سلّم التّصحيح: لا تُقبل العلاقة عند إغفال $x$ أو $y$، ويُقبل ذكر الرّتبة الثّانية بدل $x+y=2$، و$k$ دون واحدة.

توجد تفاعلاتٌ من الرّتبة صفر والأولى والثّانية والثّالثة، والجدول يمثّل رتب التّفاعلات اعتماداً على عبارة سرعة التّفاعل، الكتاب، الصّفحة 50:

تذكّر: سرعة التّفاعل في التّفاعلات ذات الرّتبة صفر تتحدّد بمجموعةٍ من العوامل، منها مساحة سطح التّماس أو الحفّاز. الكتاب، الصّفحة 50.

انتبه: 🚨 رتبة التّفاعل مجموع الأسس كلّها، لا أسّ مادّةٍ واحدة: التّفاعل الّذي عبارة سرعته $v=k[\mathrm{A}][\mathrm{B}{]}^2$ من الرّتبة الثّالثة، لا الثّانية.

نشاط (14)، الكتاب، الصّفحة 50: يحدث التّفاعل الآتي في شروطٍ مناسبة

وكانت نتائج قياس السّرعة الابتدائيّة في عدّة تجارب، والتّراكيز بالواحدة $\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{.}{\mathrm{L}}^{-1}$ والسّرعة بالواحدة $\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{.}{\mathrm{L}}^{-1}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$:

أختبر نفسي، الكتاب، الصّفحة 53: يبيّن الخطّ البيانيّ تغيّر سرعة التّفاعل بتغيّر تركيز المادّة $\mathrm{A}$ في تفاعلٍ تتحوّل فيه $\mathrm{A}$ إلى نواتج:

في مسائل الامتحان يُمزج محلولان، فيكبر الحجم ويتغيّر تركيز كلّ مادّة. تركيز المادّة بعد المزج:

حيث $C$ و$V$ تركيز المحلول وحجمه قبل المزج، و$V^{\mathrm{\prime }}$ الحجم الكلّيّ بعد المزج.

انتبه: 🚨 بعد المزج يتغيّر التّركيز. من يعوّض التّركيزين المعطيين مباشرةً تخرج له سرعةٌ ابتدائيّةٌ $\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->1<!--\; -->6<!--\; -->2}$ بدل $\mathrm{0<!--\; -->.<!--\; -->0<!--\; -->2<!--\; -->4}$، أكبر بنحو سبع مرّات. وفي سلّم تصحيح الدّورة الثّانية 2022 يخسر الطّالب 9 درجاتٍ إذا عوّض التّراكيز المعطاة في نصّ المسألة.