ورقة تمارين: الانفجار الأعظم والثقوب السوداء

1. الكتاب، الصفحة 252: كوكبٌ يبعد عن نجمه ضعف بعد الأرض عن الشمس، وسرعته الخطيّة المداريّة ثلثا سرعة الأرض. السنة على هذا الكوكب تساوي:

• أ)سنتين أرضيّتين
• ب)$3$ سنوات أرضيّة
• ج)سنةً أرضيّة واحدة

2. الثقوب السوداء هي بالضرورة، الكتاب، الصفحة 253:

• أ)ذات كثافةٍ هائلة
• ب)ذات كتلةٍ هائلة
• ج)ذات حجمٍ هائل

3. $H_0={\displaystyle \frac{\mathrm{6<!--\; -->8}}{3}}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{-\mathrm{1<!--\; -->9}}{\mathrm{s}}^{-1}$. عمر الكون التقريبيّ:

• أ)نحو $\mathrm{2<!--\; -->.<!--\; -->2<!--\; -->7}$ مليار سنة
• ب)نحو $\mathrm{6<!--\; -->8}$ مليار سنة
• ج)نحو $\mathrm{1<!--\; -->4}$ مليار سنة

4. كمّيّة الهيليوم في شمسنا أكبر بثلاثة أضعاف ممّا يمكن أن يتولّد من اندماج الهيدروجين في قلبها. يدلّ ذلك على:

• أ)مصدرٍ آخر أعلى حرارةً بكثير، هو الدقائق الأولى من الانفجار الأعظم
• ب)أنّ الهيليوم يتحوّل في الشمس إلى هيدروجين
• ج)أنّ الكون لا يتمدّد

5. كوكبٌ نصف قطره $\mathrm{3<!--\; -->.<!--\; -->2}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^6\mathrm{m}$، وتسارع الجاذبيّة على سطحه $5\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-2}$. سرعة الإفلات منه:

• أ)$v=4\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^3\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$
• ب)$v\approx \mathrm{5<!--\; -->.<!--\; -->6<!--\; -->6}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^3\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$
• ج)$v=\mathrm{3<!--\; -->.<!--\; -->2}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^7\mathrm{m}\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-1}$

6. السرعة الكونيّة الأولى:

• أ)السرعة اللازمة للإفلات من الجاذبيّة
• ب)سرعة الضوء في الخلاء
• ج)السرعة المداريّة التي تجعل الجسم يدور حول الجسم الجاذب

7. نقذف من سطح الأرض جسمين، كتلة أحدهما ضعف كتلة الآخر. سرعة الإفلات للجسم الأثقل:

• أ)ضعف سرعة إفلات الأخفّ
• ب)نصف سرعة إفلات الأخفّ
• ج)تساوي سرعة إفلات الأخفّ

8. نصف قطر شفارتزشيلد:

• أ)نصف قطر أيّ نجمٍ عملاق
• ب)نصف القطر الذي لا يفلت عنده حتّى الضوء، $r={\displaystyle \frac{2GM}{c^2}}$
• ج)المسافة بين الثقب الأسود والأرض

9. أفق الحدث:

• أ)الحدود التي لا يمكن بعدها الإفلات من الجاذبيّة
• ب)سطح النجم قبل انفجاره
• ج)أبعد مجرّةٍ رصدناها

10. جرمٌ $GM=\mathrm{1<!--\; -->.<!--\; -->3<!--\; -->5}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{\mathrm{2<!--\; -->0}}{\mathrm{m}}^3\mathrm{.}{\mathrm{s}}^{-2}$. نصف القطر الذي يصبح عنده ثقباً أسود:

• أ)$r=3\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^3\mathrm{m}$
• ب)$r=\mathrm{1<!--\; -->.<!--\; -->5}\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^3\mathrm{m}$
• ج)$r=9\times {\mathrm{1<!--\; -->0}}^{\mathrm{1<!--\; -->1}}\mathrm{m}$

11. يجذب الثقب الأسود الضوء رغم أنّ الضوء ليس له كتلةٌ سكونيّة، لأنّ:

• أ)الضوء مشحونٌ كهربائيّاً
• ب)سرعة الضوء صغيرةٌ أمام سرعة الإفلات من الأرض
• ج)للضوء طاقةً تكافئ كتلةً تعطى بالعلاقة $E=m{c}^2$

12. تبدو نجومٌ بعيدة في غير أماكنها حين يمرّ ضوؤها بجوار ثقبٍ أسود. هذه الظاهرة:

• أ)الانزياح نحو الأحمر
• ب)عدسة الجاذبيّة
• ج)الانبعاث الإشعاعيّ